三维坐标和矩阵的关系

一、三维坐标

三维坐标是空间中的点，常用（x,y,z）表示。但是在三维引擎中常用齐次坐标来表示，进行平移、旋转、缩放的变换。

二、齐次坐标

齐次坐标是将一个 n 维的向量用 n+1 维来表示，这样可以很好的区分点和向量。

比如说：(x,y,z,w) ， w 等于1，则，表示是一个点，如果w = 0，则表示是一个向量。 我们将三维坐标引入到四位的齐次坐标后，我们就可以简单的把一个三维坐标中的点通过4维矩阵相乘的形式进行平移、旋转、缩放。

三、矩阵连乘

Direct3D（行向量）：矩阵连乘的顺序是从左到右，变换生效的先后顺序也是从左到右，v’ = v*T*R*S;

OpenGL（列向量）：矩阵连乘的顺序是从右到左，v’ = S*R*T*v;（左乘：变换矩阵在左） OSG（行向量）：      矩阵连乘的顺序是从左到右，v’ = v*T*R*S;

四、参考资料

矩阵-DirectX与OpenGL的不同   ：行向量和列向量；