文章目录
一、常见三维表征
点云
参数化曲线曲面
隐式曲线曲面
多边形面元
体素
深度学习中的三维表征
二、点云的基本特征和描述
几何特征没有图像特征那么好组织形式，所以不如图像特征。
点云的基本特征
点云是由索引方式确定
根据物理属性，分为
几何域 强度域
按照空间尺度
单点特征 局部特征 全局特征
单点特征
单点特征计算一般依靠局部特征，依靠局部面元
三维坐标、法线、主曲率相对好计算、好获得，但是区分性相对少
用特征值方式来描述几何信息
用回波强度描述材质、颜色信息，区分性较大
局部特征
研究最多的特征
通过局部特征组成邻域
邻域信息是构成几何形状的关键，是传统特征运用较多
传统局部描述子分为两种：
1.特征编码
法线方向、夹角 梯度
2.统计直方图
通过统计直方图判断物体是什么
全局特征
统计特征
三维不变矩：旋转、平移、尺度不变 对密度比较敏感
高程差
强度域
三、点云的基本特征描述
法向量
通过法向量可以获取最小包围框，聚类获得物体大概尺寸
对于物体表面一点，将它和邻域的点云看成是空间椭球体，则椭球体的最短轴方向对应点云法向量方向。
可以通过PCA算法获取矩阵（椭圆体表面也是一种矩阵）特征值，基于矩阵特征值或者SVD分解求坐标协方差矩阵最小特征值对应的特征向量，即为法向量方向（（等效）椭球体最短轴方向）。
排列成直线的点云方向获取：最长轴方向
点云排列成平面时，计算平面法向量：最短轴方向
协方差矩阵和样本的协方差矩阵
用协方差矩阵代表这个数据集，用特征向量代表基向量。
四、点云的PCA
具体流程
1.定义原点，去中心化
2.求散布矩阵（协方差矩阵）
3、为什么说S的特征向量就代表方差大小？
内积定义
正定和半正定矩阵
领域：邻域大小由K确定
通过特征熵可以确定K
