特征提取是模式识别中最基本的研究内容之一，可以有效地缓解模式识别领域经常出现的“维数灾难”问题并对识别性能起着重要作用。

到目前为止，国内外对特征提取的研究已日趋成熟并出现了很多特征提取方法，比如主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、局部保留映射（LPP）等，但是它们仍存在某些缺陷。PCA是一种无监督的特征提取算法，它通过最小化样本的重构误差来寻找一组正交变换，将高维数据投影到低维数据空间。LDA是一种有监督的学习算法，它的目标是最小化类内散度的同时，最大化类间散度以保留判别信息。当数据规模较大时，LDA会优于PCA，但是当数据规模较小时，PCA会比LDA更具有优势。

传统的线性变换方法，降维后难以保留原始高维数据的局部几何结构，近年来，又出现了许多基于非线性变换的特征提取方法，以基于流形学习的方法最为典型，比如局部保留映射（LPP）、局部线性嵌入（LLE）、等距离映射（Isomap）等，其中LPP是一种较为常用的特征提取方法，LPP通过构建数据的局部邻接图来保留数据的局部结构并通过最小化任意两个点的加权平方距离和来找到最优的投影。

局部保留特征提取方法的思想来源于流形学习，在低维子空间中保持了原始空间样本点之间的近邻关系，成为继LDA之后的又一著名的特征提取方法，并广泛地应用在人脸识别等领域。

基于向量的特征提取方法是一维数据，对于图形，二维模式特征提取方法效率更高，而针对地质体这种三维对象，需要三维特征提取的方法。

随着三维模型获取技术、计算机图形学以及计算机网络技术的发展，三维模型在很多领域获得了广泛应用，并且形成越来越庞大的三维模型数据库。如何从模型库的海量数据中迅速查找处我们所需要的模型已经成为当前迫切需要解决的问题。

通常，完整的基于内容的三维模型检索系统包括特征提取、相似性度量、模型检索、反馈机制、性能评价等几方面。

基于模型内容的检索的基本原理为：利用机器自动提取并计算三维模型的内在特征，如形状、拓扑关系、模型表面信息等，通过对待查询模型河目标模型特征之间的相似性匹配来自动建立特征检索索引，实现对三维模型数据库的浏览和检索。其中，三维模型的特征提取对三维模型的相似性检索至关重要。

一个理想的特征描述符需要满足一下几个条件：（1）易于表达和计算；（2）尽量不受边界噪声、变形、模型简化等影响，应具有良好的鲁棒性；（3）具有不被模型的平移、旋转、缩放等几何不变性以及不受模型多种格式的变化的拓扑不变性，具有良好的稳定性。（4）不同模型的特征表示应该尽量不尽相同，即具有唯一性。

迄今为止，国内外已经有多家院校和研究机构开展了特征提取及相关技术的研究，并相继提出了多种特征提取方法，主要分为一下几类：基于轮廓形状的特征提取，基于拓扑形状的特征提取，基于视觉形状的特征提取。

计算并比较三维模型的轮廓特征从而获得三维模型的几何相似性是基于轮廓形状的几何特征提取算法实现的思想。其中，三维模型轮廓特征主要包括了顶点以及网格的分布特征。

首先是基于统计的特征提取方法，Osada提出了通过随机采样才获得三维模型的几何特征的形状分布方法。对于从三维模型表面上随机采样得到的两个点，可得到它们之间的欧氏距离（D2距离），更进一步，通过统计以上方法而得到的欧氏距离，可获得三维模型的形状分布曲线。具有相似外形特征但细节不相同的模型也可能有大体相同的形状分布曲线，因此，仅利用一条曲线来表示三维模型的形状，在实际的应用中这通常不够理想，这是Osada算法的缺点所在。

通过比较三维模型的拓扑结构来获得三维模型相似性，这是基于拓扑形状的三维模型相似性比较算法的核心思想。其中，最常用的拓扑结构信息包括三维模型的分支与连通性等，如Reeb图。采用基于多分辨率Reeb图的骨架提取方法，不仅可以描述三维模型的特征，同时还具备了描述模型的空间拓扑关系的能力。对于局部匹配乃至全局匹配该方法都是较为适用的。

在基于视觉的三维模型相似性比较算法中，通过比较三维模型在各个方向的视觉图像的相似性可以获得三维模型的相似性。

骨架形状特征提取更加符合人类视觉特征的可视化描述。该方法是一种基于拓扑的特征提取方法，本质上通过提取不同组成部分之间的连通关系来描述三维模型的结构特征，其不仅能识别拓扑不同的模型，而且对拓扑相近但几何构造不同的三维模型也能识别，因此具有很好的稳定性。

骨架是一种线性的几何体，可以直观的反映出三维模型原有的形状信息和拓扑性质，是一种性能优良的几何特征。然而，要实现对三欸模型骨架特征的提取，首先需要解决三维模型骨架特征计算机获取问题。目前，骨架可以被理解为三维模型的各部分的内在中轴线（Mediaaxis），基于此国内外学者提出了用烧草模型和最大球（圆）模型来定义骨架。

骨架算法的研究已经进行了很多年，主要集中在二维图形领域，可利用图形中的连通性和单像素性来衡量提出的骨架是否跟原有物体保持相对一致性。通常，对于二维平面物体，我哦们采用连续的曲线表示骨架，类似可用曲面来表示基于体素的三维模型的骨架。由于曲面形式的多样化，很难用统一的形式来描述其特征，因此目前主流的骨架提取算法一般都是直接抽取三维物体的线性骨架（curveskeleton）。

为了提高三维模型建模效率，遵循可服用和节约成本的原则，可以适用现有的模型不见或构件建立模型，找到符合用户意图的三维模型部件已经成为一个新问题。于是三维模型局部检索具有重大现实意义。在三维模型全局特征基础上，三维模型的局部特征提取方法也越来越多。

所谓局部特征是指三维模型某个显著部分或者构件的特征，是相对全局特征而言的。在三维模型的局部特征提取方法中，大多采用了分割三维模型的思路，分割后每个部件的特征可作为三维模型的局部特征。

Marini等提出利用Reeb图实现模型的自动分割，并对分割后的每个子部分进行球谱分析提取几何特征，在运用图匹配方法实现模型的局部匹配。

赵浩鑫.几种特征提取方法的研究[D].河北大学,2012.

邓军国.三维模型检索中几种特征提取方法实现研究[D].西北大学,2009.

姚小兰.三维模型检索中的特征提取技术研究[D].中国石油大学,2009.