在
图论中，连通图基于连通的概念。在一个
无向图 G 中，若从
顶点vi到顶点vj有路径相连（当然从vj到vi也一定有路径），则称vi和vj是连通的。如果 G 是
有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图（注意：需要双向都有路径）。图的
连通性是图的基本性质。  

严格定义（摘抄）：

对一个图
G=(
V,
E) 中的两点
x 和
y ，若存在交替的
顶点和边的序列 Γ=(x=v0-e1-v1-e2-…-ek-(vk+1)=y) (在
有向图中要求有向边vi−(
vi+1)属于
E )，则两点
x 和
y 是连通的。Γ是一条
x到
y的连通路径，
x和
y分别是起点和终点。当
x =
y 时，Γ 被称为回路。如果通路 Γ 中的边两两不同，则 Γ 是一条简单通路，否则为一条复杂通路。如果图
G 中每两点间皆连通，则
G 是连通图。   基本方法： 简单的随便从一个点开始bfs，每遍历到一个点都将那个点打好标记，并且统计个数，在dfs退出以后比较统计的连通的点的个数是否等于我们的节点个数，等于则是连通图，不等则不是连通图。   代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1000 + 5;
 7 
 8 int n,m;
 9 int my_index;
10 
11 vector<int >G[maxn];
12 bool vis[maxn];
13 
14 void dfs(int u){
15   my_index++;
16   vis[u] = true;
17   for(int i = 0;i < G[u].size(); i++){
18     int v = G[u][i];
19     if(!vis[v])dfs(v);
20   }
21 }
22 
23 int main(){
24   scanf("%d%d",&n,&m);
25   for(int i = 1;i <= m; i++){
26     int a,b;
27     scanf("%d%d",&a,&b);
28     G[a].push_back(b);
29     G[b].push_back(a);
30   }
31   dfs(1);
32   if(n == my_index)printf("Yes\n");
33   else printf("No\n");
34 }