1.问题描述：
以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。
2.基本要求：
（1）首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
（2）编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。以方阵形式输出迷宫及其通路。
3.原理：
①. 链栈：用链式结构实现的栈，即只能从栈顶进出的链表，需要用到的函数有：栈的初始化：voidInit_S(Linkstack &S)；判断链栈是否为空： intIsEmpty(Linkstack S)；压栈：void Push(Linkstack&S,SElemType e)；出栈：void Push(Linkstack&S,SElemType e)
②. DFS遍历思想：定义一地图数组map[N],一标记数组vis[N],一方向数组dir[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};表示下，上，右，左四个方向（因为二维数组是个矩阵）。从起点往终点方向走，遇到障碍停下（map[x]为障碍标记1时），走过处进行标记（vis[x]改为1）。一直走到终点。
4.思路：
①a.对于非递归，首先初始化一个栈，将起点的坐标放入栈中，并使此处标记数组的值变为1（开始都初始化为0）。进入循环，当栈不空时，取栈顶，若不为终点坐标，则在周围四个方向进行搜索，满足条件（1不为障碍，2未走过）即放入栈中，将此坐标标记数组改为1，并用pre数组记录前驱，若为终点坐标，则输出这一组解，函数终止。b.由于要以三元组形式输出，计算方向即成了关键。可用先前存储的pre前驱数组来进行计算。由于从栈顶依次输出，顺序与走迷宫顺序相反，故应从高下标端向低下标断打印。
②a.对于递归打印所有情况，调用DFS函数，若到达终点，则调用OutPut2函数，输出此方案，否则，对四个方向遍历，递归调用DFS，（每次调用完成后vis回溯至0）,直至输出所有情况.b.由于要用矩阵形式输出迷宫走法（通路）,故在计算方向的时候用D,U,R,L分别替代通路上的坐标（分别表示DOWN,UP,RIGHT,LEFT）。因此需先将mp数组变为字符数组mp2。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define maxn 1000
using namespace std;
int n,m;//n*m迷宫
int flag=0; //若有能到终点的路，则flag变为1
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; //方向数组 ,分别为下，上，右，左 ，输出分别设为0,1,2,3
int vis[maxn][maxn];//DFS标记数组
int mp[maxn][maxn]; //输入的迷宫
char mp2[maxn][maxn]; //待输出的迷宫
typedef struct Point
{
int x,y;
}SElemType;
SElemType pre[maxn][maxn];//记录每个位置的前驱
SElemType solution[maxn*maxn];//方案记录数组
//链栈定义及操作
typedef struct Snode
{
SElemType data;
struct Snode *next;
}Snode,*Linkstack;
void Init_S(Linkstack &S)//初始化
{
S=(Linkstack)malloc(sizeof(Snode));
S->next=NULL;
}
int IsEmpty(Linkstack S) //判断链栈是否为空
{
if(S->next==NULL) return 1; //1表示为空
else return 0;
}
void Push(Linkstack &S,SElemType e) //压栈
{
Linkstack p=(Linkstack)malloc(sizeof(Snode));
p->data=e;
p->next=S->next;
S->next=p;
}
void Pop(Linkstack &S,SElemType &e) //出栈
{
if(S->next==NULL) return ;
Linkstack p=S->next;
e=p->data;
S->next=p->next;
free(p);
}
int Check(SElemType u) //检查点是否有障碍和是否已经遍历过
{
if(mp[u.x][u.y]==0&&vis[u.x][u.y]==0)
return 1;
else return 0;
}
void Input() //输入迷宫
{
memset(mp,1,sizeof(mp));
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
cin>>mp[i][j];
}
void Output() //输出迷宫
{
printf("迷宫为：\n\n");
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
cout<<mp[i][j];
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
int Direction(SElemType a,SElemType b) //节点a->b的方向（方向数组做了解释）
{
for(int i=0;i<4;++i)
if(b.x==a.x+dir[i][0]&&b.y==a.y+dir[i][1])
return i;
}
void Output1(int inx,int iny,int outx,int outy) //以三元组形式输出一条通路
{
int len=0;
SElemType p={outx,outy};
while(!(p.x==inx&&p.y==iny))
{
solution[++len]={p.x,p.y};
p=pre[p.x][p.y];
}
solution[++len]={inx,iny};
for(int i=len;i>=2;--i)
{
printf("(%d,%d,%d)\n",solution[i].x,solution[i].y,Direction(solution[i],solution[i-1]));
}
printf("(%d,%d,OK)\n\n",n,m);//到达终点
}
void Solve1(int a,int b,int c,int d)
{
cout<<"项目1：非递归输出："<<endl;
memset(vis,0,sizeof(vis));
Linkstack S;
Init_S(S);
Push(S,{a,b});
vis[a][b]=1;
while(!IsEmpty(S))
{
SElemType u,v;
Pop(S,u); //取栈顶
if(u.x==c&&u.y==d){
Output1(a,b,c,d); //到达终点输出一组解
return ; //并终止函数 (按题意)
}
for(int i=0;i<4;i++){
v.x=u.x+dir[i][0];
v.y=u.y+dir[i][1];
if(!Check(v)) continue;
vis[v.x][v.y]=1;
pre[v.x][v.y]=u;
Push(S,v);
}
}
cout<<"无通路,请重新输入"<<endl;
}
void Output2(int len)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
mp2[i][j]=mp[i][j]+48;
for(int i=1;i<len;++i)
{
int x=solution[i].x,y=solution[i].y,d=Direction(solution[i],solution[i+1]);
if(d==0) mp2[x][y]='D';
if(d==1) mp2[x][y]='U';
if(d==2) mp2[x][y]='R';
if(d==3) mp2[x][y]='L'; //DOWN,UP,RIGHT,LEFT
}
flag=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
printf("%c ",mp2[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void DFS(int k,int inx,int iny,int outx,int outy)
{
/*k表示当前走到第几步，x，y表示当前的位置*/
solution[k]={inx,iny};
vis[inx][iny]=1;
if(inx==outx&&iny==outy) Output2(k);//如果到了终点就输出此方案
else
for(int i=0;i<4;++i)//四个方向遍历
{
int u=inx+dir[i][0],v=iny+dir[i][1];
if(!Check({u,v})) continue;
DFS(k+1,u,v,outx,outy);
}
vis[inx][iny]=0;//回溯，vis信息清零
}
void Solve2(int a,int b,int c,int d)
{
cout<<"项目1：递归输出："<<endl;
flag=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
DFS(1,a,b,c,d);
if(!flag) cout<<"无通路,请重新输入"<<endl;
}
int main(){
freopen("text1.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>m)
{
int a,b,c,d;
cout<<"输入起点、终点:"<<endl; //(a,b)起点，（b,c）终点
cin>>a>>b>>c>>d;
Input();
Output();
Solve1(a,b,c,d);
Solve2(a,b,c,d);
cout<<"xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"<<endl;
}
return 0;
} 