题意:
有一个推销员,要到n个城市推销商品,他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。(最后回到原来的城市)示例:从城市1出发经过所有城市后回到城市1,要使总路程最短。
代码:
/**
@回溯-旅行商(TSP)问题
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAX 100
using namespace std;
int n; //城市个数
int a[MAX][MAX]; //城市间距离
int x[MAX]; //记录路径
int bestx[MAX] = {0}; //记录最优路径
int bestp = 63355; //最短路径长
int cp = 0; //当前路径长
void backpack(int t){
if(t>n){
if((a[x[n]][1])&&(a[x[n]][1]+cp<bestp)){
bestp = a[x[n]][1]+cp;
for(int i = 1;i<=n;i++){
bestx[i] = x[i];
}
}
}else{
for(int i = t;i<=n;i++){
/*约束为当前节点到下一节点的长度不为0,限界为走过的长度+当前要走的长度之和小于最优长度*/
if((a[x[t-1]][x[i]])&&(cp+a[x[t-1]][x[i]]<bestp)){
swap(x[t],x[i]);
cp+=a[x[t-1]][x[t]];
backpack(t+1);
cp-=a[x[t-1]][x[t]];
swap(x[t],x[i]);
}
}
}
}
int main(){
cout<<"输入城市个数:"<<endl;
cin>>n; //顶点数
for(int i = 1;i<=n;i++){
x[i] = i;
}
cout<<"输入城市之间的距离(0表示城市间不通):"<<endl;
for(int i = 1;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
backpack(2);
cout<<"最少旅行费用为: "<<bestp<<endl;
cout<<"旅行路径为:"<<endl;
for(int i = 1;i<=n;i++){
cout<<bestx[i]<<" ";
}
cout<<bestx[1];
return 0;
}
/*
4
0 30 6 4
30 0 5 10
6 5 0 20
4 10 20 0
*/