n皇后问题——递归枚举(回溯法)

#include <iostream>
int a[100];
int n;
void search(int cur){
	if(cur==n){		//递归边界,只要走到了这里,所有皇后必然不冲突 
		for(int i=0;i<n;i++)
			printf("hang:%d lie:%d\n",i,a[i]);
		printf("\n");
	}
	else{
		for(int i=0;i<n;i++){
			int  ok=1;
			a[cur]=i;			//尝试把第cur行的皇后放在第i列上 
			for(int j=0;j<cur;j++){			//检查是否与前面的皇后冲突 
				if((a[cur]==a[j]) || (a[cur]-cur)==(a[j]-j) || (a[cur]+cur)==(a[j]+j)){
					ok=0;
					break;
				}	
			}
			if(ok){
				search(cur+1);		//如果合法,继续递归 
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	search(0);
	return 0;
} 

上面的算法还可以改进,效率可以继续提高,利用二维数组vis[2][]直接判断当前尝试的皇后所在的列和两个对角线是否已有其他皇后。由于主对角线y-x可能小于0,为了存取方便转化为自然数,故加上n。

#include <stdio.h>
int vis[3][100];
int c[100];
int n;
int tot=0;
void search(int cur){
	if(cur==n){
		for(int i=0;i<n;i++)
			printf("hang:%d lie:%d\n",i,c[i]);
		printf("\n");
		tot++;
	}
	else{
		for(int i=0;i<n;i++){
			c[cur]=i;	//保存方案,如果不需要方案,则可以将该数组去掉 
			if(!vis[0][i] && !vis[1][cur+i] && !vis[2][i-cur+n]){
				//利用二维数组直接判断 
				vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][i-cur+n]=1;//修改当前位置所占去的列,对角线 
				search(cur+1);
				vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][i-cur+n]=0;//切记,一定要改回来 
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	search(0);
	printf("%d\n",tot);
	return 0; 
}

    原文作者:回溯法
    原文地址: https://blog.csdn.net/ashushua/article/details/79649996
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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