改良圈算法可得到旅行商问题的较好解,遗传算法那章就是利用该算法得到初始种群
基本原理
首先求得一个Hamilton圈,然后修改圈得到具有较小权的另一个Hamilton圈,直至无法改进则停止
构建新圈
对于 1≤i<i+1<j≤n,构建新的Hamilton圈
Cij = v1v2…vivjvj-1vj-2…vi+1vJ+1vJ+2…vnv1
它是由C中将vi和vj之间的边逆序得到的。
若 w(vivj)+w(vi+1vj+1)<w(vivi+1)+w(vjvj+1)
则该圈替换有效
使用该算法得到的只是较好解,几乎可以肯定不是最优解
代码实例
clear,clc
a=[0 56 35 21 51 60
56 0 21 57 78 70
35 21 0 36 68 68
21 57 36 0 51 61
51 78 68 51 0 13
60 70 68 61 13 0];
L=size(a,1);
c=[5 1:4 6 5];%选择初始圈
[circle,long]=modifycircle(a,L,c)
function [circle,long]=modifycircle(a,L,c);
for k=1:L
flag=0;%退出标志
for m=1:L-2 %m为算法中的i
for n=m+2:L%n为算法中的j
if a(c(m),c(n))+a(c(m+1),c(n+1))<a(c(m),c(m+1))+a(c(n),c(n+1))
c(m+1:n)=c(n:-1:m+1);
flag=flag+1;%修改标志+1
end
end
end
if flag==0%一条边也没修改,直接返回
long=0;
for i=1:L
long=long+a(c(i),c(i+1));
end
circle=c;%返回修改圈
return
end
end