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摘要: 高度结构化的组织——虽然蚂蚁的个体行为极其简单,但由个体组成的蚁群却构成高度结构化的社会组织,蚂蚁社会的成员有分工,有相互的通信和信息传递。自然优化——蚁群在觅食过程中,在没有任何提示下总能找到从蚁巢 …
1. 算法背景——蚁群的自组织行为特征 高度结构化的组织——虽然蚂蚁的个体行为极其简单,但由个体组成的蚁群却构成高度结构化的社会组织,蚂蚁社会的成员有分工,有相互的通信和信息传递。 自然优化——蚁群在觅食过程中,在没有任何提示下总能找到从蚁巢到食物源之间的最短路径;当经过的路线上出现障碍物时,还能迅速找到新的最优路径。 信息正反馈——蚂蚁在寻找食物时,在其经过的路径上释放信息素(外激素)。蚂蚁基本没有视觉,但能在小范围内察觉同类散发的信息素的轨迹,由此来决定何去何从,并倾向于朝着信息素强度高的方向移动。 自催化行为——某条路径上走过的蚂蚁越多,留下的信息素也越多(随时间蒸发一部分),后来蚂蚁选择该路径的概率也越高。 4. 算法步骤 算法流程图如下: 5. 举例分析 我们假设5个城市的TSP问题,然由于某种原因,城市道路均是单行道,即A->B和B->A的距离不相同,也就是说这是一个不对称的TSP问题。现在城市距离信息如下表: 设置参数: m=5,α=1,β=1,ρ=0.5,τ_ij(0)=2。 第一次迭代第一只蚂蚁: 第一次迭代第二只蚂蚁 第一次迭代第三只蚂蚁: 第一次迭代第四只蚂蚁: 第一次迭代第五只蚂蚁: 第一次迭代完成,更新信息素矩阵,信息素挥发系数为0.5。 第一代蚂蚁全部累死,重新随机生成第二代蚂蚁进行迭代。 第二次迭代第一只蚂蚁: 第二次迭代第二只蚂蚁: 第二次迭代第三只蚂蚁: 第二次迭代第四只蚂蚁: 第二次迭代第五只蚂蚁: 至此,我们已经发现在第二次迭代的时候,五只蚂蚁走的是同一条路,所以算法收敛结束。 最优路径A->E->D->C->B->A, 最有路径的距离为9. |