jsprit是一个Java开发的,解决旅行商问题(Traveling Salesman Problems TSP)和车辆路径问题(Vehicle Routing Problems VRP)的工具包. 它具有轻量级、好的扩展性和易用等特点, 并且易于单一多目标启发式算法,能够解决:
- Capacitated VRP
- Multiple Depot VRP
- VRP with Time Windows
- VRP with Backhauls
- VRP with Pickups and Deliveries
- VRP with Heterogeneous
- Fleet Time-dependent VRP
- Traveling Salesman Problem
- Dial-a-Ride Problem
- 上述问题的各种组合
通过构建问题模型,定义额外的约束条件,修改算法和可视化发现的解决方案,使得使用传统的VPR实例来检验自己的算法变得非常简单和容易操作。
旅行商问题:
旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是这样一个问题:给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。
最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig(1959)等人提出,并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它作为一个测试基准。尽管问题在计算上很困难,但已经有了大量的启发式算法和精确方法来求解数量上万的实例,并且能将误差控制在1%内。
旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列,随着顶点数的增加,会产生组合爆炸,它是一个NP完全问题。由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用,国内外学者对其进行了大量的研究。早期的研究者使用精确算法求解该问题,常用的方法包括:分枝定界法、线性规划法、动态规划法等。但是,随着问题规模的增大,精确算法将变得无能为力,因此,在后来的研究中,国内外学者重点使用近似算法或启发式算法,主要有遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等。
车辆路线问题
车辆路线问题(VRP)最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物,由一个车队负责分送货物,组织适当的行车路线,目标是使得客户的需求得到满足,并能在一定的约束下,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。
由此定义不难看出,旅行商问题(Traveling Saleman Problem,TSP)是VRP的特例,由于Gaery[2]已证明TSP问题是NP难题,因此,VRP也属于NP难题。车辆路线问题自1959年提出以来,一直是网络优化问题中最基本的问题之一,由于其应用的广泛性和经济上的重大价值,一直受到国内外学者的广泛关注。
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