[LeetCode] Maximum Length of Repeated Subarray 最长的重复子数组

2019年1月27日 201次阅读 来源: Grandyang

 

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation: 
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

    1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
    2. 0 <= A[i], B[i] < 100

 

这道题给了我们两个数组A和B，让我们返回连个数组的最长重复子数组。那么如果我们将数组换成字符串，实际这道题就是求Longest Common Substring的问题了，而貌似LeetCode上并没有这种明显的要求最长相同子串的题，注意需要跟最长子序列Longest Common Subsequence区分开，关于最长子序列会在follow up中讨论。好，先来看这道题，对于这种求极值的问题，DP是不二之选，我们使用一个二维的DP数组，其中dp[i][j]表示数组A的前i个数字和数组B的前j个数字的最长子数组的长度，如果dp[i][j]不为0，则A中第i个数组和B中第j个数字必须相等，比对于这两个数组[1,2,2]和[3,1,2]，我们的dp数组为：

 

 3 1 2
1 0 1 0
2 0 0 2
2 0 0 1

 

我们注意观察，dp值不为0的地方，都是当A[i] == B[j]的地方，而且还要加上左上方的dp值，即dp[i-1][j-1]，所以当前的dp[i][j]就等于dp[i-1][j-1] + 1，而一旦A[i] != B[j]时，直接赋值为0，不用多想，因为子数组是要连续的，一旦不匹配了，就不能再增加长度了。我们每次算出一个dp值，都要用来更新结果res，这样就能得到最长相同子数组的长度了，参见代码如下：

 

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int res = 0;
        vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
            for (int j = 1; j < dp[i].size(); ++j) {
                dp[i][j] = (A[i - 1] == B[j - 1]) ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 0;
                res = max(res, dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

 

Follow up：在开始时，博主提到了要跟最长相同子序列Longest Common Subsequence区分开来，虽然LeetCode没有直接求最大相同子序列的题，但有几道题利用到了求该问题的思想，比如Delete Operation for Two Strings和Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings等，详细讨论请参见评论区一楼 :)

 

类似题目：

Minimum Size Subarray Sum

 

    原文作者：Grandyang
    原文地址: http://www.cnblogs.com/grandyang/p/7801533.html
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