解题思路：可以设定一个集合s表示还未访问的城市，i表示现在所在的城市，状态转移至任一还未访问的城市，转移方程为：dp[i][s]=min(dis[i][j]+dp[j][s^1<<j]);而回溯法比较直观，这里直接给出代码。

题目大意：有n个城市，两两之间均有道路直接相连。给出所有道路的长度（矩阵形式）。求一条经过每个城市一次且仅一次，最后回到起点的路线，使得经过的道路总长度最短。N<=15,城市编号为1-n。

输入:

4

0 3 6 7

5 0 2 3

6 4 0 2

3 7 5 0

4

0 8 5 6

6 0 8 5

7 9 0 5

9 7 8 0

输出:

10

23

记忆搜索法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1<<30

int dp[21][1<<21],n,dis[21][21];
int f(int nowp,int s)
{
	if(s==1) //这里不是0！集合所有数都去掉后为1！！因为集合编号从1开始，而非从0 
	{
		if(nowp==1) //回到1为需要的终点 
		return 0;
		else return inf; //否则返回无穷被丢弃 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s&1<<i) dp[nowp][s]=min(dp[nowp][s],dis[nowp][i]+f(i,s^(1<<i)));
	}
	return dp[nowp][s];
}

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>dis[i][j];
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<1<<(n+1);j++)
			{
				dp[i][j]=inf;
			}
		}
		cout<<f(1,(1<<(n+1))-1)<<endl;;
	}
	return 0;
}

回溯法：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 1<<30

int dis[11][11];
bool mark[11];
int mindis,n,edis[100],count1,a[101],ans[101],len;

void dfs(int nowp,int edis,int cur)   //因为要打印路径，多定义几个递归参量，参量的作用好好理解 
{
	if(nowp==1&&mark[nowp]==true)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(mark[i]==false) return;
		} 
		if(edis<mindis)
		{
			mindis=edis;
			for(int i=1;i<cur;i++)
			{
				ans[i]=a[i];
			}
			len=cur-1;
		}
		return;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(mark[i]==true) continue;   //已经走过直接跳过 
		if(dis[nowp][i]==0) continue;  //如果走回原位跳过 
		mark[i]=true;
		a[cur]=i;
		dfs(i,edis+dis[nowp][i],cur+1);
		mark[i]=false;
	}
}

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>dis[i][j];
			}
		}
		memset(mark,false,sizeof(mark));memset(edis,0,sizeof(edis));
		mindis=inf;
		ans[0]=1;
		dfs(1,0,1);
		cout<<mindis<<endl;
		for(int i=0;i<=len;i++)
		cout<<ans[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}