如何计算完全二叉树的深度

一棵有12个节点的完全二叉树，其深度是（）一棵有12个节点的完全二叉树，其深度是（）

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在此之前我想说一下三种二叉树

1. Full Binary Tree
2. Perfect Binary Tree
3. Complete Binary Tree

为什么要说到这个问题，是因为在翻译的时候有个坑，特地想拿出来给大家说一下，Full Binary Tree翻译过来应该是满二叉树， 但是国内的满二叉树指的却是 Perfect Binary Tree。

正文

本篇博文旨在说明怎样计算完全二叉树的深度。

证明：
​ 设该完全二叉树的深度为k，结点个数为12，根据完全二叉树的定义可知，前k-1层的结点个数为 2^(k-1) – 1个，由此可得

12 > 2^(k-1)-1

假设该完全二叉树恰好是一颗满二叉树（Perfect Binary Tree），则该树的结点个数为2^k – 1，由此可得

2^k - 1 > 12 > 2^(k-1) - 1 2^k > 13 > 2^(k-1) ∴ log2 13 < k < (og2 13) + 1 ∴ 3 < k < 5

因为k 只能为int ，所以取4

答案选A

由此可得完全二叉树的深度为log2 n ，其中n 为结点个数，取得下界