一个关于字符串数组的时间复杂度问题

问题描述:

有一个字符串数组,将数组中的每一个字符串按照字母序排序后,再将整个字符串数组按照字典序排序。整个操作的时间复杂度为多少?

  • 错误的解答
    设数组长度为n,每个字符串按字母序排序为O(nlogn)一共为O(nnlogn),再将整个数组按字典序排序O(nlogn)。得出总的时间复杂度为O(nnlogn)+O(nlogn)=O(n^2logn)
    没遇到此类问题的我感觉上面的解答没毛病啊,可是我没认真读题,这是一个字符串数组,忽略了数组中的每一个字符串的长度是不唯一的。而且字符串是按字母序排序,数组是按字典序排序的,完全没认真读题。

  • 正确的解答
    设数组长度为n,字符串的长度最长的为s。则一个字符串按字母序排序为O(slogs),一共为O(nslogs),再将整个数组按字典序排序为**O(snlogn)**。得出总的时间复杂度为

      O(n*slogs) + O(s*nlogn) = O(n*slogn + s*nlogn) = O( n*s*(logs+logn) )。
    

这时有个疑问:上面的将整个数组排序想不明白为毛是s*nlogn,再读才发现了是按字典序排的(我真。。是个人才,),才明白为什么nlogn要乘以s。

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这个思考来自慕课网liuyubobobo老师的《玩转算法面试》课程

    原文作者:Yexiaomola
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_32603745/article/details/86164953
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