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/* */
/* 问题： 在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，要求任意两个皇后 */
/* 不能在同一行、同一列或同一条对角线上。 */
/* */
/* 本程序使用递归－回溯法求解8皇后问题。Visual C++ 6.0 调试通过。 */
/* 作者 晨星 2002年5月9日 */
/* */
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#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#define QUEENS 8
//!记录解的序号的全局变量。
int iCount = 0;
//!记录皇后在各列上的放置位置的全局数组。
int Site[QUEENS];
//!递归求解的函数。
void Queen(int n);
//!输出一个解。
void Output();
//!判断第n个皇后放上去之后，是否有冲突。
int IsValid(int n);
/*—————————-Main：主函数。—————————-*/
void main()
{
//!从第0列开始递归试探。
Queen(0);
//!按任意键返回。
getch();
}
/*—————–Queen：递归放置第n个皇后，程序的核心!—————-*/
void Queen(int n)
{
int i;
//!参数n从0开始，等于8时便试出了一个解，将它输出并回溯。
if(n == QUEENS)
{
Output();
return;
}
//!n还没到8，在第n列的各个行上依次试探。
for(i = 1 ; i <= QUEENS ; i++)
{
//!在该列的第i行上放置皇后。
Site[n] = i;
//!如果放置没有冲突，就开始下一列的试探。
if(IsValid(n))
Queen(n + 1);
}
}
/*——IsValid：判断第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突。——*/
int IsValid(int n)
{
int i;
//!将第n个皇后的位置依次于前面n－1个皇后的位置比较。
for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
//!两个皇后在同一行上，返回0。
if(Site[i] == Site[n])
return 0;
//!两个皇后在同一对角线上，返回0。
if(abs(Site[i] – Site[n]) == (n – i))
return 0;
}
//!没有冲突，返回1。
return 1;
}
/*————Output：输出一个解，即一种没有冲突的放置方案。————*/
void Output()
{
int i;
//!输出序号。
printf(“No.%-5d” , ++iCount);
//!依次输出各个列上的皇后的位置，即所在的行数。
for(i = 0 ; i < QUEENS ; i++)
printf(“%d ” , Site[i]);
printf(“/n”);
}
