分支限界求任务分配
2010/05/15 下午 09:04
题目：

只有一组测试用例。
输入：第一行是操作员的人数n(4=<n<=9)，接下来的n行里每行有n个数，分别表示第i名操作员完成第i项任务的时间。
输出：完成所有任务的最短时间。

输入示例：
4
3 8 4 12
9 12 13 5
8 7 9 3
12 7 6 8

输出示例：
21

要求：数据结构必须采用堆。

解题思路

这题说是要用堆来做，其实是把问题复杂化了，用动态规划很快就能做出来

#include <iostream>
using namespace std;

int n,c[1000][1000],a[1000],best=30000,sum;

void find(int i)
{
int j,temp;
if(i==n)
{
   if(sum<best)
    best=sum;
}
else
{
   for(j=i;j<n;j++)
   {
    temp=a[j];
    a[j]=a[i];
    a[i]=temp;
   
    sum+=c[a[i]][i];
    if(sum<=best )
     find(i+1);

    sum-=c[a[i]][i];
    temp=a[j];
    a[j]=a[i];
    a[i]=temp;
   
   }
}


}

int main()
{
int i,j;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
   for(j=0;j<n;j++)
    cin>>c[i][j];//i为工作
for(i=0;i<n;i++)
   a[i]=i;
find(0);
cout<<best<<endl;

return 0;
}

其实这题还可以用二分图来做，我没有按照老师的要求用堆，而是用的二分图，如果不懂二分图，建议去看一下，虽然不可能经常用到，但一旦用到，对解题还是很有帮助的。此题其实就是一个最优匹配而已。

#include<iostream>
using namespace std;
int n, m;
int map[15][15];
int lx[15],ly[15];
int mat[15];
bool vx[15],vy[15];

bool dfs(int u)
{
vx[u] = true;
for(int v=0; v<n; v++)
{
   if(!vy[v] && lx[u]+ly[v] == map[u][v])
   {
    vy[v] = true;
    if(mat[v]==-1 || dfs(mat[v]))
    {
     mat[v] = u;
     return true;
    }
   }

}
return false;
}
int main()
{
cin>>n;
int i,j,u,v;
for( i=0;i<n;i++)
   for( j=0;j<n;j++)
   { 
    cin>>map[i][j];

   }
   for( i=0;i<n;i++)
    for( j=0;j<n;j++)
    { 
     map[i][j]=200-map[i][j];
    } 
    for( u=0;u<n;u++)
     lx[u]=-0x1fffffff;
    memset(ly, 0, sizeof(ly));
    for( u=0; u<n; u++)
     for( v=0; v<n; v++)
      lx[u] = max(lx[u], map[u][v]);
    memset(mat, -1, sizeof(mat));
    for( u=0; u<n; u++)
    {
     while(1)
     {
      memset(vx, 0, sizeof(vx));
      memset(vy, 0, sizeof(vy));
      if(dfs(u))
       break;
      int al = INT_MAX;
      for(i=0; i<n; i++)
      { if(vx[i])
      {
       for( j=0;j<n;j++)
       { 
        if(!vy[j])
        {
         al = min(al, lx[i]+ly[j]-map[i][j]);
        }
       }
      }
      }
      for( i=0; i<n; i++)
      {
       if(vx[i]) 
        lx[i] -= al;
       if(vy[i]) 
        ly[i] += al;
      }
     }
    }
    int res = 0;
    for( v=0; v<n; v++)
     res += 200-map[mat[v]][v];
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}