正数n的平方根可以通过计算一系列近似值来获得，每个近似值都比前一个更加接近准确值。第一个近似值是1，接下来的近似值则通过下面的公式来获得。

编写一个程序，读入一个值，计算并打印出它的平方根。如果你将所有的近似值都打印出来，你会发现这种方法获得准确结果的速度有多快。原则上，这种计算可以永远进行下去，它会不断产生更加精确的结果。但在实际中，由于浮点变量的精度限制，程序无法一直计算下去。当某个近似值与前一个近似值相等时，你就可以让程序停止继续计算了。

必须使用浮点变量，而且程序应该对负值输入进行检查。

1. // 计算一个数的平方根
2. #include <stdio.h>
3. #include <stdlib.h>
4. int main(){
5. float new_guess;
6. float last_guess;
7. float number;
8. // 催促用户输入，读取数据并对它进行检查
9. printf(“Enter a number: ” );
10. scanf(“%f”, &number );
11. if( number < 0 ){
12. printf(“Cannot compute the square root of a ” “negative number! \n”);
13. return EXIT_FAILURE;
14. }
15. // 计算平方根的近似值，直到它的值不再变化
16. new_guess = 1;
17. do{
18. last_guess = new_guess;
19. new_guess = ( last_guess + number / last_guess ) / 2;
20. printf (“%.15e\n”, new_guess );
21. } while( new_guess != last_guess );
22. // 打印结果
23. printf (“Square root of %g is %g\n”, number, new_guess );
24. return EXIT_SUCCESS;
25. }