next数组的求解方法是：
第一位的next值为0，第二位的next值为1，后面求解每一位的next值时，根据前一位进行比较。首先将前一位与其next值对应的内容进行比较，如果相等，则该位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，直到找到某个位上内容的next值对应的内容与前一位相等为止，则这个位对应的值加上1即为需求的next值；如果找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，那么需求的位上的next值即为1。
这段话一开始看了好几遍都没彻底理解，看了好几个帖子，终于搞明白next数组具体如何求解。还是以例子说明具体求解过程
假设求串′ababaaababaa′的next数组
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
1、前两位：next数组前两位一定是0，1 即前两位ab对应的next数组为01，则：
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 |
2、接下来看第三位，按照next数组求解方法。第三位a的前一位为第二位的b，b的next值为1对应内容为a，b与a不同，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较。因为找到第一位都没有找到与前一位相等的内容，所以第三位a的next值为1，则：
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 |
3、接下来看第四位b，b的前一位a的next值1对应内容为a，相同，所以该位b的next值就是前一位a的next值加上1，即为2
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 |
4、接下来看第五位a，a的前一位b的next值2对应内容为b，相等，所以该位a的next值就是前一位b的next值加上1，即为3
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 |
5、接下来看第六位a，a的前一位a的next值3对应内容为a，相等，所以该位a的next值就是前一位a的next值加上1，即为4
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
6、接下来看第七位a，a的前一位a的next值4对应内容为b，不相等，向前继续寻找next值对应的内容来与前一位进行比较，b的next值2对应的内容为b，依旧不相等，继续向前寻找，第二位b的next值1对应内容为a，相等。因为是在第二位b处实现的相等，所以第七位a的next值为第二位b的next值上加1，即为2
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 |
7、接下来看第八位，同样道理，得出b的next值为2
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 |
8、接下来看第九位，前一位b的next值2对应内容为b，相等，所以此处next值为3
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 |
9、第十位同理可得，为4
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 4 |
10、第十一位a的前一位b的next值4对应内容为b，相等，所以此处next值为5
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
11、最后，第十二位同理可以得到next值位6
| 模式串 | a | b | a | b | a | a | a | b | a | b | a | a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下标 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| next数组 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
综上，串′ababaaababaa′的next数组为011234223456
