题目描述

监狱有连续编号为 1 到 n 的 n 个房间，每个房间关押一个犯人。有 m 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入

输入两个整数 m 和 n。

对于全部数据，1≤m≤108,1≤n≤1012。

输出

可能越狱的状态数，对 100003 取余。

样例输入

2 3

样例输出

6

提示

这题直接求越狱情况太复杂，因为越狱情况=总情况-不能越狱情况，总的情况=m^n，不能越狱情况=m*(m-1)^(n-1)，所以最后只需要相减就可以了，但要注意一点，总情况和不越狱情况各自取模后做差可能会出现负数的情况，所以做差之后要加上mod再取模才是正确答案。

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 100003
ll quickpow(ll a,ll b,ll m)
{
	if(b==1)
		return a;
	else if(b%2==0)
	{
		ll x=quickpow(a,b/2,m);
		return x*x%m;
	}
	else
	{
		ll x=quickpow(a,b/2,m);
		x=x*x%m;
		x=a*x%m;
		return x;
	}
}
int main()
{
	ll m,n;
	cin>>m>>n;
	cout<<( quickpow(m,n,mod) - (quickpow(m-1,n-1,mod)*m) %mod + mod ) % mod;
	return 0;
}