哇，真的一直不会平衡二叉树的旋转。今天晚上看了好久，也感觉有点似懂非懂。不过推荐大家几个网站，一个是中国大学mooc上面浙江大学陈姥姥讲的数据结构，还有就是这个可视化网站VisuAlgo，看看老师讲的，自己动手多画一画，我觉得慢慢就理解了，记住了。
– 题目
04-树5 Root of AVL Tree (25分)
– 分析
本题是2013年浙江大学计算机学院免试研究生上机考试真题，是关于AVL树的基本训练。难点就在于AVL树的旋转操作。要在理解的基础上很快能写出来。
– 我的代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct AVLNode* AVLTree;
struct AVLNode{
    int data;
    int height;
    struct AVLNode* left;
    struct AVLNode* right;
};

int max(int a,int b);
int getHeight(AVLTree T);
AVLTree SingleLeftRotation(AVLTree A);      //左单旋 
AVLTree SingleRightRotation(AVLTree A);     //右单旋
AVLTree LeftRightRotation (AVLTree A);      //左右双旋
AVLTree RightLeftRotation (AVLTree A);      //右左双旋 
AVLTree Insert(int X,AVLTree T);

int main()
{
    int N,i,x;
    scanf("%d",&N);
    AVLTree T = NULL;
    for(i=0; i<N; i++){
        scanf("%d",&x);
        T = Insert(x,T);
    }
    printf("%d\n",T->data);
    return 0;
}

int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}

int getHeight(AVLTree T){
    if(T == NULL){
        return -1;      //-1表示不存在 
    }
    return T->height; 
}

AVLTree SingleLeftRotation(AVLTree A){
/* 将A与B做左单旋，更新A与B的高度，返回新的根结点B */ 
    AVLTree B = A->left;
    A->left = B->right;
    B->right = A;

    A->height = max(getHeight(A->left), getHeight(A->right)) + 1;
    B->height = max(getHeight(B->left), getHeight(B->right)) + 1;

    return B;
}

AVLTree SingleRightRotation(AVLTree A){
    AVLTree B = A->right;
    A->right = B->left;
    B->left = A;

    A->height = max(getHeight(A->left), getHeight(A->right)) + 1;
    B->height = max(getHeight(B->left), getHeight(B->right)) + 1;

    return B;
}

AVLTree LeftRightRotation (AVLTree A){
/* 注意：A必须有一个左子结点B，且B必须有一个右子结点C */
/* 将A、B与C做两次单旋，返回新的根结点C */

    /* 将B与C做右单旋，C被返回 */
    A->left = SingleRightRotation(A->left);
    /* 将A与C做左单旋，C被返回 */
    return SingleLeftRotation(A);
}

AVLTree RightLeftRotation (AVLTree A){
/*注意：A必须有一个右子结点B，且B有一个左子结点C*/
/* 将A、B与C做两次单旋，返回新的根结点C */

    //B、C先左单旋，C被返回 
    A->right =  SingleLeftRotation(A->right);
    //A、C右单旋，C被返回
    return SingleRightRotation(A); 
}

AVLTree Insert(int X,AVLTree T){
    if(T == NULL){
        T = (AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
        T->data = X;
        T->height = 0;
        T->left = T->right = NULL;
    }else if(X < T->data){
        T->left = Insert(X,T->left);
        if(getHeight(T->left)-getHeight(T->right) == 2){
            if(X < T->left->data)
                T = SingleLeftRotation(T);      //左单旋
            else    
                T = LeftRightRotation(T);       //左右双旋 
        }

    }else if(X > T->data){
        T->right = Insert(X, T->right);
        if(getHeight(T->right)-getHeight(T->left) == 2 ){
            if( X > T->right->data )
                T = SingleRightRotation(T);     //右单旋
            else
                T = RightLeftRotation(T);       //右左双旋 
        }
    }

    // 别忘了更新树高，就算没有旋转，高度值也可能改变
    T->height = max( getHeight(T->left), getHeight(T->right) ) + 1;

    return T; 
}

-参考代码
http://blog.csdn.net/xijujie/article/details/52958642