AVL树的实现代码

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created:    2007/08/28
filename:    avltree.c
author:    Lichuang

purpose:    AVL树的实现代码,
            参考资料<<数据结构与算法分析-C语言描述>>, 作者Allen Weiss
*********************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

typedef struct AVLTree
{
    int nData;
    struct AVLTree* pLeft;
    struct AVLTree* pRight;
    int nHeight;
}AVLTree;

int Max(int a, int b);
int Height(AVLTree* pNode);
AVLTree* Insert(int nData, AVLTree* pNode);
AVLTree* SingleRotateWithLeft(AVLTree* pNode);
AVLTree* SingleRotateWithRight(AVLTree* pNode);
AVLTree* DoubleRotateWithLeft(AVLTree* pNode);
AVLTree* DoubleRotateWithRight(AVLTree* pNode);
void DeleteTree(AVLTree** ppRoot);
void PrintTree(AVLTree* pRoot);

int main()
{
    int i;
    AVLTree* pRoot = NULL;

    srand((unsigned int)::time(NULL));
   
    for (i = 0; i < 100000000; ++i)
    {
        pRoot = Insert(::rand(), pRoot);
    }

    //PrintTree(pRoot);

    DeleteTree(&pRoot);

    return 0;
}

int Max(int a, int b)
{
    return (a > b ? a : b);
}

int Height(AVLTree* pNode)
{
    if (NULL == pNode)
        return -1;

    return pNode->nHeight;
}

AVLTree* Insert(int nData, AVLTree* pNode)
{
    if (NULL == pNode)
    {
        pNode = (AVLTree*)malloc(sizeof(AVLTree));
        pNode->nData = nData;
        pNode->nHeight = 0;
        pNode->pLeft = pNode->pRight = NULL;
    }
    else if (nData < pNode->nData)          // 插入到左子树中
    {
        pNode->pLeft = Insert(nData, pNode->pLeft);
        if (Height(pNode->pLeft) - Height(pNode->pRight) == 2)    // AVL树不平衡
        {
            if (nData < pNode->pLeft->nData)
            {
                // 插入到了左子树左边, 做单旋转
                pNode = SingleRotateWithLeft(pNode);
            }
            else
            {
                // 插入到了左子树右边, 做双旋转
                pNode = DoubleRotateWithLeft(pNode);
            }
        }
    }
    else if (nData > pNode->nData)          // 插入到右子树中
    {
        pNode->pRight = Insert(nData, pNode->pRight);
        if (Height(pNode->pRight) - Height(pNode->pLeft) == 2)    // AVL树不平衡
        {
            if (nData > pNode->pRight->nData)
            {
                // 插入到了右子树右边, 做单旋转
                pNode = SingleRotateWithRight(pNode);
            }
            else
            {
                // 插入到了右子树左边, 做双旋转
                pNode = DoubleRotateWithRight(pNode);
            }
        }
    }

    pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;

    return pNode;
}

/********************************************************************
      pNode                                pNode->pLeft
      /                                            
pNode->pLeft                      ==>              pNode
                                                  /
          pNode->pLeft->pRight                   pNode->pLeft->pRight
*********************************************************************/
AVLTree* SingleRotateWithLeft(AVLTree* pNode)
{
    AVLTree* pNode1;

    pNode1 = pNode->pLeft;
    pNode->pLeft = pNode1->pRight;
    pNode1->pRight = pNode;

    // 结点的位置变了, 要更新结点的高度值
    pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;
    pNode1->nHeight = Max(Height(pNode1->pLeft), pNode->nHeight) + 1;

    return pNode1;
}

/********************************************************************
pNode                                   pNode->pRight
                                       /
     pNode->pRight           ==>    pNode
     /                                  
pNode->pRight->pLeft                     pNode->pRight->pLeft
*********************************************************************/
AVLTree* SingleRotateWithRight(AVLTree* pNode)
{
    AVLTree* pNode1;

    pNode1 = pNode->pRight;
    pNode->pRight = pNode1->pLeft;
    pNode1->pLeft = pNode;

    // 结点的位置变了, 要更新结点的高度值
    pNode->nHeight = Max(Height(pNode->pLeft), Height(pNode->pRight)) + 1;
    pNode1->nHeight = Max(Height(pNode1->pRight), pNode->nHeight) + 1;

    return pNode1;
}

AVLTree* DoubleRotateWithLeft(AVLTree* pNode)
{
    pNode->pLeft = SingleRotateWithRight(pNode->pLeft);

    return SingleRotateWithLeft(pNode);
}

AVLTree* DoubleRotateWithRight(AVLTree* pNode)
{
    pNode->pRight = SingleRotateWithLeft(pNode->pRight);

    return SingleRotateWithRight(pNode);
}

// 后序遍历树以删除树
void DeleteTree(AVLTree** ppRoot)
{
    if (NULL == ppRoot || NULL == *ppRoot)
        return;

    DeleteTree(&((*ppRoot)->pLeft));
    DeleteTree(&((*ppRoot)->pRight));
    free(*ppRoot);
    *ppRoot = NULL;
}

// 中序遍历打印树的所有结点, 因为左结点 < 父结点 < 右结点, 因此打印出来数据的大小是递增的
void PrintTree(AVLTree* pRoot)
{
    if (NULL == pRoot)
        return;

    static int n = 0;

    PrintTree(pRoot->pLeft);
    printf("[%d]nData = %dn", ++n, pRoot->nData);
    PrintTree(pRoot->pRight);
}

  另外,关于AVL树,chinaunix的win_hate有一段herberteuler 精彩的讲述:

  大家好,最近我完成了一个 AVL 树的实现。这个实现是非递归的,包含了添加和删除这两个功能。事实上,对 AVL 树的其他操作都不困难,因此需要特别实现的操作也就只有这两个了。我对这个实现的正确性和速度都作了测试,效果非常理想。我对 100,000,000 条随机数据的测试并没有显示出这个实现有错误。另一方面,它的速度非常快,超过了已有的同类实现。我主要与 GNU libavl 和 C++ STL 中的红黑树作了比较。下面是对 100,000,000 条随机数据作操作时 GNU libavl 的执行时间:

[xgp@server64 algorithm]$ time ./g <etest

real    11m53.265s
user    11m38.372s
sys     0m14.329s

  另一段用 C++ STL 完成的程序在同一组数据上的执行时间是:

[xgp@server64 algorithm]$ time ./t <etest

real    12m5.207s
user    11m52.441s
sys     0m12.544s

  不过把 C++ 程序的执行结果放在这里并不公平,因为红黑树的限制比 AVL 树小,如果用 C 实现红黑树,速度会比用 C 实现的 AVL 树更快。我的目的是考察一下 C++ 程序的执行速度。

  我的程序的执行时间是:

[xgp@server64 algorithm]$ time ./a <etest

real    8m50.150s
user    8m39.265s
sys     0m10.516s

  快得这么多是因为 GNU libavl 使用了 qsort 和 bsearch 的机制使其更加通用,而我的程序则不是通用的。将调用的机制修改为与 GNU libavl 相同以后,我发现我的程序仍然比 GNU libavl 要快。下面是修改后的程序的执行时间:

 

[xgp@server64 algorithm]$ time ./a <etest

real    10m31.667s
user    10m17.473s
sys     0m13.992s

  所有这些都使我相信我的实现可以工作得非常好。但由于使用随机数据测试并不保险,我的想法也可能不全面,我希望这个实现能够经过更加严格的测试。现在我把源代码放在这里,请有兴趣的朋友帮忙检验它的正确性和健壮性,谢谢。

  注:从 #include <stdio.h> 开始的代码就不属于 AVL 树的实现了,所以比较乱,不过没关系,因为我的本意就是使用的时候将代码复制后修改,而不是使它成为通用的库。

 

    原文作者:AVL树
    原文地址: https://blog.csdn.net/md521/article/details/5473258
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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