BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
一 BP神经网络模型
BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。
（1）节点输出模型
隐节点输出模型：Oj=f(∑Wij×Xi-q j) (1)
输出节点输出模型：Yk=f(∑Tjk×Oj-q k)(2)
f-非线形作用函数；q -神经单元阈值。
（2）作用函数模型
作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续取值Sigmoid函数： f(x)=1/(1+e-x) （3）
（3）误差计算模型
误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数：
Ep=1/2×∑(tpi-Opi)2 (4)
tpi– i节点的期望输出值；Opi-i节点计算输出值。
（4）自学习模型
神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重拒阵Wij的设定和误差修正过程。BP网络有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式-只需输入模式之分。自学习模型为
△Wij(n+1)= h ×Фi×Oj+a×△Wij(n) （5）
h -学习因子；Фi-输出节点i的计算误差；Oj-输出节点j的计算输出；a-动量因子。
二 BP网络模型的缺陷分析及优化策略
（1）学习因子h 的优化
采用变步长法根据输出误差大小自动调整学习因子，来减少迭代次数和加快收敛速度。
h =h +a×(Ep(n)- Ep(n-1))/ Ep(n) a为调整步长，0~1之间取值（6）
（2）隐层节点数的优化
隐 节点数的多少对网络性能的影响较大，当隐节点数太多时，会导致网络学习时间过长，甚至不能收敛；而当隐节点数过小时，网络的容错能力差。利用逐步回归分析法并进行参数的显著性检验来动态删除一些线形相关的隐节点，节点删除标准：当由该节点出发指向下一层节点的所有权值和阈值均落于死区（通常取±0.1、±0.05等区间）之中，则该节点可删除。最佳隐节点数L可参考下面公式计算：
L=(m+n)1/2+c (7)
m-输入节点数；n-输出节点数；c-介于1～10的常数。
（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数进行处理，删除相关性强的输入参数，来减少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷于局部最小并且训练时间较长。用基于生物免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克服此缺点。
BP网络具有很强的非线性映射能力，一个3层BP神经网络能够实现对任意非线性函数进行逼近（根据Kolrnogorov定理）。
Delta学习规则是一种简单的有导师学习算法，该算法根据神经元的实际输出与期望输出差别来调整连接权，其数学表示如下：
其中Wij表示神经元j到神经元i的连接权，di是神经元i的期望输出，yi是神经元i的实际输出，xj表示神经元j状态，若神经元j处于激活态则xj为1，若处于抑制状态则xj为0或－1（根据激活函数而定）。a是表示学习速度的常数。假设xi为1，若di比yi大，那么Wij将增大，若di比yi小，那么Wij将变小。
Delta规则简单讲来就是：若神经元实际输出比期望输出大，则减小所有输入为正的连接的权重，增大所有输入为负的连接的权重。反之，若神经元实际输出比期望输出小，则增大所有输入为正的连接的权重，减小所有输入为负的连接的权重。这个增大或减小的幅度就根据上面的式子来计算。
一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。线性转换算法常见有两种形式：
<1>
y = ( x – min )/( max – min )
其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。上式将数据归一化到 [ 0 , 1 ]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用。
<2>
y = 2 * ( x – min ) / ( max – min ) – 1
这条公式将数据归一化到 [ -1 , 1 ] 区间。当激活函数采用双极S形函数（值域为(-1,1)）时这条式子适用。
