1、从300万字符串中找到最热门的10条 搜索的输入信息是一个字符串，统计300万输入信息中的最热门的前10条，我们每次输入的一个字符串为不超过255byte，内存使用只有1G。请描述思想，写出算法（c语言），空间和时间复杂度。
答案：
300万个字符串最多（假设没有重复，都是最大长度）占用内存3M*1K/4=0.75G。所以可以将所有字符串都存放在内存中进行处理。
可以使用key为字符串（事实上是字符串的hash值），值为字符串出现次数的hash来统计每个每个字符串出现的次数。并用一个长度为10的数组/链表来存储目前出现次数最多的10个字符串。
这样空间和时间的复杂度都是O(n)。
2、求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。
回答：
一天总共有3600*24=86400秒。
定义一个长度为86400的整数数组intdelta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。
然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。
这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。
定义另外一个长度为86400的整数数组intonline_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。
假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0]=delta[0]。第n+1秒的人数online_num[n]=online_num[n-1]+delta[n]。
这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。
3、 n个空间（其中n<1M），存放a到a+n-1的数，位置随机且数字不重复，a为正且未知。现在第一个空间的数被误设置为-1。已经知道被修改的数不是最小的。请找出被修改的数字是多少。
例如：n=6，a=2，原始的串为5,3,7,6,2,4。现在被别人修改为-1,3,7,6,2,4。现在希望找到5。
回答：
由于修改的数不是最小的，所以遍历第二个空间到最后一个空间可以得到a的值。
a到a+n-1这n个数的和是total=na+(n-1)n/2。
将第二个至最后一个空间的数累加获得sub_total。
那么被修改的数就是total-sub_total。
4、设计DNS服务器中cache的数据结构。
要求设计一个DNS的Cache结构，要求能够满足每秒5000以上的查询，满足IP数据的快速插入，查询的速度要快。（题目还给出了一系列的数据，比如：站点数总共为5000万，IP地址有1000万，等等）
回答：
DNS服务器实现域名到IP地址的转换。
每个域名的平均长度为25个字节（估计值），每个IP为4个字节，所以Cache的每个条目需要大概30个字节。
总共50M个条目，所以需要1.5G个字节的空间。可以放置在内存中。（考虑到每秒5000次操作的限制，也只能放在内存中。）
可以考虑的数据结构包括hash_map，字典树，红黑树等等。
5、在一个文件中有10G个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为2G。
回答：
不妨假设10G个整数是64bit的。
2G内存可以存放256M个64bit整数。
我们可以将64bit的整数空间平均分成256M个取值范围，用2G的内存对每个取值范围内出现整数个数进行统计。这样遍历一边10G整数后，我们便知道中数在那个范围内出现，以及这个范围内总共出现了多少个整数。
如果中数所在范围出现的整数比较少，我们就可以对这个范围内的整数进行排序，找到中数。如果这个范围内出现的整数比较多，我们还可以采用同样的方法将此范围再次分成多个更小的范围（256M=2^28，所以最多需要3次就可以将此范围缩小到1，也就找到了中数）。
注解：先按取值范围将数据保存到对应文件，并统计每个文件有多少数值，然后计算第5G和5G+1个数在哪个文件，继续对该文件重复上述步骤
6、找出第k大的数字所在的位置。写一段程序，找出数组中第k大小的数，输出数所在的位置。例如{2，4，3，4，7}中，第一大的数是7，位置在4。第二大、第三大的数都是4，位置在1、3随便输出哪一个均可。
答案：
先找到第k大的数字，然后再遍历一遍数组找到它的位置。所以题目的难点在于如何最高效的找到第k大的数。
我们可以通过快速排序，堆排序等高效的排序算法对数组进行排序，然后找到第k大的数字。这样总体复杂度为O(NlogN)。
我们还可以通过二分的思想，找到第k大的数字，而不必对整个数组排序。从数组中随机选一个数t，通过让这个数和其它数比较，我们可以将整个数组分成了两部分并且满足，{x,xx,…,t}<{y,yy,…}。
在将数组分成两个数组的过程中，我们还可以记录每个子数组的大小。这样我们就可以确定第k大的数字在哪个子数组中。
然后我们继续对包含第k大数字的子数组进行同样的划分，直到找到第k大的数字为止。
平均来说，由于每次划分都会使子数组缩小到原来1/2，所以整个过程的复杂度为O(N)。
注解：上面答案可能不是最优，如果先取k个数排好序存在链表中，其余数只要大于链接的最小值就插入然后删除最后一个链接，保持链表为k，读取完数组数字，链表最后一个就是所求，0(n)
7、将多个集合合并成没有交集的集合。
给定一个字符串的集合，格式如：{aaabbbccc}，{bbbddd}，{eeefff}，{ggg}，{dddhhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaabbbcccdddhhh}，{eeefff}，{ggg}。
（1）请描述你解决这个问题的思路；
（2）请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度
（3）请描述可能的改进。
回答：
集合使用hash_set来表示，这样合并时间复杂度比较低。
1)、给每个集合编号为0，1，2，3…
2)、创建一个hash_map，key为字符串，value为一个链表，链表节点为字符串所在集合的编号。遍历所有的集合，将字符串和对应的集合编号插入到hash_map中去。
3)、创建一个长度等于集合个数的int数组，表示集合间的合并关系。例如，下标为5的元素值为3，表示将下标为5的集合合并到下标为3的集合中去。开始时将所有值都初始化为-1，
表示集合间没有互相合并。在集合合并的过程中，我们将所有的字符串都合并到编号较小的集合中去。
遍历第二步中生成的hash_map，对于每个value中的链表，首先找到最小的集合编号（有些集合已经被合并过，需要顺着合并关系数组找到合并后的集合编号），
然后将链表中所有编号的集合都合并到编号最小的集合中（通过更改合并关系数组）。
4)、现在合并关系数组中值为-1的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。
算法的复杂度为O(n)，其中n为所有集合中的元素个数。
题目中的例子：
0):{aaabbbccc}
1):{bbbddd}
2):{eeefff}
3):{ggg}
4):{dddhhh}
生成的hash_map，和处理完每个值后的合并关系数组分别为
aaa:0。[-1,-1,-1,-1,-1]
bbb:0,1。[-1,0,-1,-1,-1]
ccc:0。[-1,0,-1,-1,-1]
ddd:1,4。[-1,0,-1,-1,0]
eee:2。[-1,0,-1,-1,0]
fff:2。[-1,0,-1,-1,0]
ggg:3。[-1,0,-1,-1,0]
hhh:4。[-1,0,-1,-1,0]
所以合并完后有三个集合，第0，1，4个集合合并到了一起，
