提高题二：用分治法实现元素选择
一、实验要求与目的
1、了解分治法的基本思想，掌握递归程序编写方法；
2、使用分治法编程，求解线形序列中第k小元素。
二、实验内容
1、 给定线形序列集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，输出这n个元素中第k小元素的值及其位置。
2、 简述该算法的原理、步骤。对该算法与直接排序查找进行比较。
3、 编写并调试程序。
测试要求：元素个数不少于100；分三种情况：k=1、k=n和k=中位数。
三、源代码
importjava.util.*;
import java.io.*;
public class SF_XianxingXuanze
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner read=new Scanner(System.in);
Random r=new Random();//产生小于100 的数据
for (; ; )
{
int a[]=null,b[]=null,k=0,i=0,n=0,d=0,s=0;
System.out.println(“请输入元素个数：“);
n=read.nextInt();
a=new int[n];
b=new int[n];
for (i=0;i<n ;i++ )
{
a[i]=r.nextInt(100);
}
for (i=0;i<n ;i++ )
{
System.out.print(a[i]+”\t”);
if ((i+1)%10==0)
{
System.out.println();
}
}
System.out.println();
for (i=0,d=0;d<n ;d++ )//将数组a的值赋给数组b
{
b[d]=a[i];
i++;
}
quickSort(a,0,i-1);//调用快速排序进行排序
System.out.println(“排序后“);
for (i=0;i<n ;i++ )//输出排好序的数组a，每行10个数据
{
System.out.print(a[i]+”\t”);
if ((i+1)%10==0)
{
System.out.println();
}
}
System.out.println();
System.out.println(“请输入第k小元素:”);
k=read.nextInt();
for(d=0;d<n;d++) //从数组b中找出第k小的数在原数组中的位置
{
if(b[d]==a[k-1]) //从数组b中找出第k小的数在原数组中的位置
s=d+1;
}
System.out.println(“******排序后的位置******”);
System.out.println(“第“+k+”小元素为：“+a[k-1]);
System.out.println(“******排序前的位置******”);
System.out.println(“第“+k+”小元素位置:”+”\t”+s);
}
}
public static void quickSort(int a[],intp,int r){
int q=0;
if (p<r)
{
q=partition(a,p,r);
quickSort(a,p,q-1);
quickSort(a,q+1,r);
}
}
public static int partition(int a[],intp,int r){
int z=p,x=r+1;
int y=a[p];
int t;
while (true)
{
while(a[++z]<y&&z<r);//空循环，不符合条件时向下执行
while(a[–x]>y);
if(z>=x)break;
t=a[z];
a[z]=a[x];
a[x]=t;
}
a[p]=a[x];
a[x]=y;
return x;
}
}
结果：
