#include<iostream>
using namespace std;
int minStep,n,*arr,*record,*lis,index,recordMax,lisCount;
/*
1.minStep :存放"只"遍历一次指定数组,得到的LIS的长度.比如:
*arr={4,5,1,2,3}; 遍历该数组过后,minStep=2,即为{4,5}
两个元素的长度.具体请看getMinStep方法.
2.*arr : 存放输入的,或者随机产生的一组数;
3.*record : 存放遍历过程中符合条件的subsequence.
4.index : record数组的元素个数
5.recordMax : record数组中最大的元素
6.lisCount : LIS个数.
整体思想:
从第一个数开始往后遍历,每遇到一个数,若它大于之前的数,
则它可以要,也可以不要. 若要了,为了不影响之后的判断,
要完之后还得还回来.
*/
void copy()
{
for(int i=0;i<lisCount;i++)
lis[i]=record[i];
}
void dfs(int step)
{
if(step>=n)
{
if(index>lisCount)
{
lisCount=index;
copy();
}
return;
}
if(n-step+1<minStep-index)
return;
else if(recordMax<arr[step+1])//若符合条件,可以放入record
{
int temp=recordMax;//放入record
recordMax=arr[step+1];
record[index]=arr[step+1];
index++;
dfs(step+1);
index--;//取出,以便递归.
record[index]=0;
recordMax=temp;
}
dfs(step+1);//不放入record
}
int getMinStep()//遍历一次数组,得到一个 IS (不是LIS) 用于剪枝.
{
int i,count=1,temp=arr[1];
for(i=2;i<=n;i++)
if(temp<arr[i])
{
temp=arr[i];
count++;
}
return count;
}
void init()//initialzation
{
index=0;
recordMax=0;
lisCount=0;
arr=new int[n+1];
record=new int[n+1]();
lis=new int[n+1]();
arr[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>arr[i];
}
void show(int max)
{
cout<<"LIS length: "<<max<<endl;
for(int i=0;i<max;i++)
cout<<lis[i]<<" ";
cout<<endl;
}
void deleteArray()
{
delete lis;
delete record;
delete arr;
}
int main()
{
cin>>n;
init();
minStep=getMinStep();
if(minStep==n)//整个数组都是递增的,直接输出.
{
show(n);
return 0;
}
dfs(0);
show(lisCount);
deleteArray();
return 0;
}
最长递增子序列LIS递归算法
原文作者:递归算法
原文地址: https://blog.csdn.net/lc0817/article/details/44302871
本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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