思路：刘汝佳紫书上的题，设maxd为深度上限，最大为8.当前深度为d,，用h()计算当前后继不正确的数。 剪枝条件为h()>3*(maxd-d),即h()+3d>3maxd.

c++代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[15];

int n;

int maxd;

bool is_sorted() {
	for(int i=1;i<n;i++) 
		if(a[i]!=a[i-1]+1)return false;
	return true;
}

int h() {
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	    if(a[i]!=a[i-1]+1)cnt++;
	if(a[0]!=1)cnt++;
	return cnt;
}

bool dfs(int d) {
	if(is_sorted()){
		return true;
	}
	//cout << h()<<endl;
	if(3*d+h()>3*maxd)return false;
	 int b[15],o[15];
	for(int i=0;i<n;i++) 
	  for(int j=0;j<n;j++) {
	  	   int cnt2=0;
	  	   memcpy(o,a,sizeof(a));
	  	  for(int k=0;k<n;k++)
			{
				//cout << i <<" " <<j <<endl;
				if(k<i||k>j)b[cnt2++]=a[k];
			 } 
	  	     
	  	    //遍历插入位置 
	  	    int cnt;
			for(int k=0;k<cnt2;k++) {
				cnt=0;
				//cout << "d="<<d <<endl;
                  for(int t=0;t<k;t++)a[cnt++]=b[t];
				  for(int t=i;t<=j;t++)a[cnt++]=o[t];
				  for(int t=k;t<cnt2;t++)a[cnt++]=b[t];
				  //if(is_sorted())return true;
				  /*
				   
			       */
				  if(dfs(d+1))return true;
			}		
		memcpy(a,o,sizeof(o));	
	  }
	  return false;
}



int main() {
	int kase=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {
           for(int i=0;i<n;i++)	
		      scanf("%d",&a[i]);
		      if(is_sorted()) {
		      	  printf("Case %d: %d\n",++kase,0);
		      	  continue;
			  }
		   for(maxd=1;maxd<=8;maxd++) {
		   	   //cout << maxd << endl;
		   	   if(dfs(0)) {
		   	   	  printf("Case %d: %d\n",++kase,maxd);
		   	   	  break;
				  }
		   }	
	}
	return 0;
}