思路:
这可实际上可以看成一个动态规划。
h(n,m)表示从1到n中 任意取几个数和为m的方法数。
则有 h(n,m)= h(n-1,m-n) 或者 h(n-1,m) (既n取或者不取)
当然其中 注意到 当 m < n 时 可以 直接跳到 h(m,m).还要注意边界条件,既当满足什么条件是
可以直接得出结果。
这个题目不知道有木有解析解。。。如果能求出 (1+x)(1+x^2)(1+x^3)……(1+x^n) 的求和形式,那么
其中x^m的系数就是解,求高人指教!
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> st;
void PRINT()
{
stack<int> st1 = st;
while ( !st1.empty() )
{
cout << st1.top() << " ";
st1.pop();
}
cout << endl;
return ;
}
void h(int n,int m)
{
if ( n >= 0 && m == 0)
{
PRINT();
return ;
}
if ( n >= 1 && m == 1 )
{
st.push(1);
PRINT();
st.pop();
return ;
}
if ( n == 1 && m > 1 )
{
return ;
}
if ( n <= m )
{
st.push(n);
h(n-1,m-n);
st.pop();
h(n-1,m);
}
else
{
h(m,m);
}
return ;
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
h(n,m);
return 0;
}