美团点评编程笔试题

2019年11月9日 124次阅读

题目描述

有一个X*Y的网格，小团要在此网格上从左上角到右下角，只能走格点且只能向右或向下走。请设计一个算法，计算小团有多少种走法。给定两个正整数int x,int y，请返回小团的走法数目。

输入描述:

输入包括一行，逗号隔开的两个正整数x和y，取值范围[1,10]。

输出描述:

输出包括一行，为走法的数目。

示例1

输入

3 2

输出

10

思路：

把网格看做二维座标，向下为正，向右为正：
设f(m,n)代表从座标（m,n）到座标（0,0）的移动方法，则
f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)
开始为f(0,0)=0,f(0,1)=1,f(1,0)=1
进行递归运算,退出条件就是m,n至少有个为0，否则就要继续递归运算。

#include<iostream>
using namespace std;

int step(int n, int m){
    if(m == 0 || n == 0) //如果走到边界了，则只有一种方式了
        return 1;
    else
        return step(n - 1, m) + step(n, m - 1); //递归
}

int main(){
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    cout << step(x, y) << endl;
    return 0;
}

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