全排列

2024年1月12日 147次阅读

这两天，陆续有遇到过全排列的问题。可惜， 我还是不能很好地去解决。so sorry.

题目相当简单，就是给出一段字符串，求它的全排列。如str= ‘”abc”，则会输出abc, acb, bac, bca, cba, cab.就这么简单。

下面是我当场写出来的代码，只记住了思想，却忘记其精髓，没有好好得到理解。

void display(char str[], int size)
{
	int i;
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		cout<<str[0];
		change(str[0],str[i]);
		display(str+1, size-1);
		change(str[0],str[i]);
	}
	cout<<"、";
}

以上是核心代码。我是这么想的，首先输出第一个字符，然后和第i个字符进行交换，然后输出余下排列，最后换回来，进行下一轮。可惜，想法很美好，现实很残酷。答案是错的，错得一塌糊涂。

想了很久，想得不是很明白，最后不得已，唯有求助于课本（我做题的思路就是从这里得来的）。最后发现了，大大体相同，就是关键部分想歪了。

一下是其中一种思路的代码，和我的也是差不多的。

void perml(int m)
{
	int j=0;
	if(m==SIZE)
		print();
	else
	{
		for (j=m; j<=SIZE; j++)
		{
			change(P[j],P[m]);
			perml(m+1);
			change(P[j],P[m]);   //必须得换回去，不然没得全排列
		}
	}
}

是不是感觉有点相似？

错误关键：我是先打印一个字符，然后希望再打印余下的，而这里是一个排列一个排列的打印。

具体思路：以某个数为开始，打印余下字符。当达到尾部，即m==SIZE时，即可打印整个序列。change(p[j], p[m])的意思是先交换两个，让余下字符全排列之后，再交换回来，继续下一轮的全排列。通过外面的for循环，让每个字符都可以做老大（交换到序列的首位）。真个思路清晰，代码就出来了。

下面还有一种思路，也是相当巧妙的。具体的思想是“某个字符都出现在不同的位置”。例如上面说的abc,以c为例，c出现在第一位—-第二位—-第三位。具体代码如下：

void perml2(int m)
{
	int j=0;
	if(m==0)
		print();
	else
	{
		for(j=1; j<=SIZE; j++)
		{
			if (P[j]==0)
			{
				P[j] = m;
				perml2(m-1);
				P[j] = 0;
			}
		}
	}
}

这个代码有点不是十分直观，跟上面的有点不太一样。这里的m是由大到小的。开始时字符串每一位都为空，从最后一位开始赋值，然后知道第一位，即来到m==0的时候，证明所有位置均填好数据，然后就可以打印了。说实话，我也是感觉不易理解，但看多几遍，动手跟着代码跑一遍，慢慢地就会消化了。

————————————-end——————————————–

打了那么多的字，有点累了。跟自己说晚安。

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