排列與組合問題

2024年1月17日 121次阅读

排列ABCD用數組

package 經典的遞歸框架;

public class 排列ABCD用數組
{

	public static void main(String[] args)
	{
		f("ABC".toCharArray(),0);

	}

	/**
	 * 數組法實現排列
	 * @param charArray 數組
	 * @param i 處理到的位置
	 */
	private static void f(char[] charArray, int i)
	{
		if (i==charArray.length-1)
		{
			System.out.println(new String(charArray));
			return ;
		}
			 //  從當前位置開始 與後面的交換
		for (int j = i; j < charArray.length; j++)
		{		
			char temp=charArray[i];
			charArray[i]=charArray[j];
			charArray[j]=temp;//交換i j的位置形成一種排列
			
			f(charArray, i+1);
			
			temp=charArray[i];
			charArray[i]=charArray[j];
			charArray[j]=temp;//回溯
		}
	}
	

}

爲什麼從當前處理到的位置i開始而不是從頭開始呢？，如果從頭開始的話 會出現重複的

組合問題

package 經典的遞歸框架;

public class 組合重複AABBBC用數組
{

	public static void main(String[] args)
	{
		//AABBBC取三個 重複
//		int[] data={2,3,1};//每個位置的元素最多取個數
		//ABCDEF去重複
		int[] data={1,1,1,1,1};//每個位置的元素最多取個數
		int x[]=new int[data.length];//每個元素取幾個
		f4(data,x,0,3);

	}
	
	/**
	 * 
	 * @param data 每個位置的元素最多取個數
	 * @param x 取法
	 * @param k 當前位置 
	 * @param goal 還要取得個數
	 */
	private static void f4(int[] data, int[] x, int k, int goal)
	{
		if (k==x.length)
		{//取到最後一個元素了
			if (goal==0)
			{//不用取了
				printQueue(x);
			}
			return;
		}
		for (int i = 0; i <= Math.min(goal, data[k]); i++)
		{					//最多能取多少
			x[k]=i;//取幾個 0 1 2 3 ...... min
			f4(data, x, k+1, goal-i);		
		}
		x[k]=0;//回溯  只需在返回前恢復現場就可以了
	}

	private static void printQueue(int[] x)
	{
		StringBuffer stringBuffer=new StringBuffer();
		for (int i = 0; i < x.length; i++)
		{
			for (int j = 0; j < x[i]; j++)
			{
				stringBuffer.append((char)(i+'A')+" ");
			}
		}
		System.out.println(stringBuffer.toString().trim());
	}

}

真題演練

標題：紙牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9張紙牌排成一個正三角形（A按1計算）。要求每個邊的和相等。
下圖就是一種排法（如有對齊問題，參看p1.png）。

      A
     9 6
    4   8
   3 7 5 2

這樣的排法可能會有很多。

如果考慮旋轉、鏡像後相同的算同一種，一共有多少種不同的排法呢？

請你計算並提交該數字。

注意：需要提交的是一個整數，不要提交任何多餘內容。




package 藍橋17;

import java.awt.Checkbox;

public class B紙牌三角形
{

	static int count;
	public static void main(String[] args)
	{
		String string="123456789";
		f(string.toCharArray(),0);
		System.out.println(count/6);//這裏其實是count/3/2,除以3是排除了旋轉，除以2是排除了鏡像
	}
	private static void f(char[] charArray, int i)
	{
		if (i==charArray.length)
		{
			String string=new String(charArray);
			if (check(string))
			{
				count++;
				System.out.println(string);
			}
		}
		
		for (int j = i; j < charArray.length; j++)
		{
			char temp=charArray[j];charArray[j]=charArray[i];charArray[i]=temp;
			f(charArray, i+1);
			temp=charArray[j];charArray[j]=charArray[i];charArray[i]=temp;
		}
	}
	private static boolean check(String string)
	{
		int a=getCount(string.substring(0, 4));
		int b=getCount(string.substring(3, 7));
		int c=getCount(string.substring(6, 9)+string.charAt(0));
		if (a==b&&b==c)
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	private static int getCount(String substring)
	{
		int coun=0;
		for (int i = 0; i < substring.length(); i++)
		{
			coun+=Integer.parseInt(substring.charAt(i)+"");
		}
		return coun;
	}

}

這裏其實是count/3/2,除以3是排除了旋轉，除以2是排除了鏡像

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