前言
推出一个新系列,《看图轻松理解数据结构和算法》,主要使用图片来描述常见的数据结构和算法,轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。
希尔排序
希尔排序是希尔(Donald Shell)提出的一种排序方法,也属于插入排序,但是简单插入排序的高效版本,也称为缩小增量排序。基本思想是将待排序元素进行增量分组,然后在分组组内进行插入排序,随着增量的减少,每个分组组内的元素越来越多,直至增量减至1时,所有元素都分到同一个组内,执行插入排序后完成整个排序操作。
排序要点
- 选取一个小于所有待排序元素数量n的整数作为第一个增量,对全部元素进行分组,分组的依据是所有距离为的倍数的记录分到同一组。
- 对分好的组,在组内进行直接插入排序。
- 接着取第二个增量,其中<,然后根据新的增量继续分组并在组内进行直接插入排序。
- 重复第3步直到增量等于1,即所有记录都在同一分组中,再进行直接插入排序,完成排序。
希尔排序过程中一般可以初次取所有元素数量的一半为增量,以后每次减半,直到增量为1。
排序过程
假设我们有如下7个元素,分别为84, 25, 59, 71, 62, 16, 34
,现在进行希尔排序。
第一轮选取所有元素数量的一半作为增量,即7/2,取3,所以第一轮增量为3,那么第一组分组就是索引为0,3,6对应的元素,即84,71,34,对其进行插入排序操作,
把84当做已排序序列,接着准备将组内第二个元素71插入到已排序序列中,
71小于84,所以84后移到71原来的位置,
接着将组内第三个元素34插入到已排序序列中,首先与84比较,
34小于84,所以84后移,然后继续与71比较,
34小于71,所以71后移,34放进去。然后开始处理第二组分组,第二组分组就是索引为1,4对应的元素,即25,62,对其进行插入排序操作,
把25当做已排序序列,接着将组内第二个元素62插入到已排序序列中,
25小于62,所以不移动。然后开始处理第三组分组,第三组分组就是索引为2,5对应的元素,即59,16,对其进行插入排序操作,
把59当做已排序序列,接着将组内第二个元素16插入到已排序序列中,
16小于59,所以59后移而16前移。至此处理完增量为3的情况。
第二轮增量为上一轮增量的二分之一,即3/2,取1,所以第二轮增量为1,此时所有元素组成同一个分组,对该组进行插入排序操作,首先将34当成已排序序列,准备将25插入到已排序序列,
25小于34,于是34后移,
继续将下一个元素插入已排序序列中,16与34比较,
16小于34,于是34右移,接着16与25比较,
16小于25,25后移,16放进对应位置,
继续将下一个元素插入已排序序列中,71与34比较,
34小于71,不移动,71放回原来位置,
继续将下一个元素插入已排序序列中,62与71比较,
62小于71,于是71后移,接着62与34比较,
34小于62,不移动,62放到对应位置,
继续将下一个元素插入已排序序列中,59与71比较,
59小于71,于是71后移,然后继续与62比较,
59小于62,于是62也后移,然后继续与34比较,
34小于59,于是34不移动,59放到对应位置,
继续将下一个元素插入已排序序列中,已经是最后一个元素了,84与71比较,
71小于84,所以不移动,此时已完成所有元素的希尔排序操作。
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