找出现奇数次的两个数

一个数组中,有两个数出现了奇数次,其余的数都出现偶数次,找出这两个数。

用异或操作可在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度内找到。

    设要找的两个数为A和B,第一步让所有的数异或,结果就是A^B ,记为C,则C中一定有不为0的二进制位,假设第k位。则A或B的第k位不为0,数组中的其余的数中若有第k位不为0的数对,则A或B与这些数对异或,可得到A或B,及异或数组中所有第k位不为0的所有数,可得到一个结果值(A或B)。然后让此值和C异或,可到到另一个所找数。

	int* findOdd(int *a, int length) {
		int allXor = 0;
		for(int i=0; i<length; i++) {
			allXor ^= a[i];
		}
		int k = 1;
		for( ; (allXor & k)==0; k<<=1);

		int x = 0;
		for(int i=0; i<length; i++) {
			if( (a[i] & k) != 0) {
				x ^= a[i];
			}
		}
		int *b = new int[2];
		b[0] = x;
		b[1] = x ^ allXor;
		return b;
	}

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