题意：给出两个数的最大公约数g，最小公倍数lcm，求出这两个数，有多种组合的，求出和最小的一组。

思路：g=gca(a,b);a*b=lcm*g;a/g*b/g=lcm/g;gcd(a/g,b/g)=1;就是把lcm/g分解成两个互质的因子。可以用Pollard rho分解子因子，然后再将相同的因子合并，再将因子分成两部分。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<time.h>  
#include<stdlib.h>  
typedef __int64 LL; 
LL a,b,sum; 
const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小   
//***************Miller_Rabin 算法进行素数测试***************  
int cmp(void const *a,void const *b)
{
	if(*(LL *)a>*(LL *)b)
		return 1;
	else return -1;
}
LL mult_mod(LL a,LL x,LL n)//返回(a*x) mod n,a,x,n<2^63  
{  
    a%=n;x%=n;  
    LL ret=0;  
    while(x)  
    {  
        if(x&1){ret+=a;if(ret>=n)ret-=n;}  
        a<<=1;  
        if(a>=n)a-=n;  
        x>>=1;  
    }  
    return ret;  
}  
LL pow_mod(LL a,LL x,LL n)//返回a^x mod n  
{  
    if(x==1)return a%n;  
    int bit[70],k=0;  
    while(x)  
    {  
        bit[k++]=(x&1?1:0);  
        x>>=1;  
    }  
    LL ret=1;  
    for(--k;k>=0;k--)  
    {  
       ret=mult_mod(ret,ret,n);  
       if(bit[k])ret=mult_mod(ret,a,n);  
    }  
    return ret;  
}  
bool judge(LL a,LL n,LL x,LL t)//以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数  
{  
    LL ret=pow_mod(a,x,n),flag=ret;  
    for(LL i=1;i<=t;i++)  
    {  
        ret=mult_mod(ret,ret,n);  
        if(ret==1&&flag!=1&&flag!=n-1)return true;  
        flag=ret;  
    }  
    if(ret!=1)return true;  
    return false;  
}  
bool Miller_Rabin(LL n)  
{  
    if(n==2||n==5||n==7||n==11)return true;  
    if(n%2==0||n%5==0||n%7==0||n%11==0)return false;  
    LL x=n-1,t=0;  
    while((x&1)==0)x>>=1,t++;  
    bool flag=true;  
    if(t>=1&&(x&1)==1)  
    {  
        for(int i=1;i<=S;i++)  
        {  
            LL a=rand()%(n-1)+1;  
            if(judge(a,n,x,t)){flag=true;break;}  
            flag=false;  
        }  
    }  
    if(flag)return false;  
    else return true;  
}  
//*******pollard_rho 算法进行质因数分解*****************  
LL factor[100];//质因子  
int tot;//质因子个数  
LL gcd(LL a,LL b)  
{  
    if (a==0) return 1;  
    if (a<0) return gcd(-a,b);  
    while (b)  
    {  
        LL t=a%b; a=b; b=t;  
    }  
    return a;  
}  
LL Pollard_rho(LL x,LL c)  
{  
    LL i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;  
    while (1)  
    {  
        i++;  
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;  
        LL d=gcd(y-x0,x);  
        if (d!=1 && d!=x)  
            return d;  
        if (y==x0) return x;  
        if (i==k)  
        {  
            y=x0;  
            k+=k;  
        }  
    }  
}
void find_factor(LL n) //递归进行质因数分解N  
{            
    if(Miller_Rabin(n))  
    {  
        factor[tot++] = n;return;          
    }  
    LL p=n;  
    while (p>=n) p=Pollard_rho(p,rand() % (n-1) +1);  
    find_factor(p);  
    find_factor(n/p);  
}
void dfs(int k,LL ans,LL n)
{
	if(ans>n)return ;//ans是较小的一个，控制它小于n
	if(k==tot)
	{
	     if(ans+sum/ans<a+b)
		 {a=ans,b=sum/ans;}
	   return;
	}
	dfs(k+1,ans,n);
	dfs(k+1,ans*factor[k],n);
	return ;
}
int main()
{
	LL lcm,g,temp,flag;
	int k,i;
	while(scanf("%I64d%I64d",&g,&lcm)!=-1)
	{
		if(g==lcm)
        {
            printf("%I64d %I64d\n",g,lcm);
            continue;
        }
	   tot=0;sum=lcm/g;
       find_factor(sum);
	   qsort(factor,tot,sizeof(factor[0]),cmp);
	   k=0;a=1;b=sum;
	   flag=temp=factor[0];
	   for(i=1;i<tot;i++)//合并相同的质因子得到互质的一些因子
	   {
		   if(factor[i]==temp)
		      flag*=temp;
		   else
		   {
			   factor[k++]=flag;
			   flag=temp=factor[i];
		   }
	   }
	   factor[k++]=flag;
	   tot=k;
	   dfs(0,1,(LL)sqrt(1.0*sum));//将得到的互质因子分成两部分
	   //if(a>b)std::swap(a,b);
	   printf("%I64d %I64d\n",a*g,b*g);
	}
	return 0;
}