求较大数的阶乘

2024年5月20日 207次阅读

问题描述

　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。

　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。


输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入       
10
样例输出      
3628800

java代码实现

package mec.lanqiao;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
     public static List<Integer> list = new ArrayList<>();

     static void f(int n ) {
          if (n == 1)
               return;
          // 将所有的位乘上n并保存
          for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
               list.set(i , list.get(i) * n);
         }
          // 进位操作
          for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
               int x = list.get(i);
               list.set(i , x % 10);
               list.set(i + 1, x / 10 + list.get(i + 1));
         }
          // 处理表最后一个数（最高位的数字）
          int last = list.get(list.size() - 1);
          if (last > 9) {
               int newLast = last % 10;
               list.set(list .size() - 1, newLast);
              String str = String. valueOf(last / 10);
               for (int i = str .length() - 1; i >= 0; i--) {
                    list.add(Integer.valueOf( str.charAt( i) + ""));
              }
         }
          f(n - 1);
     }

     // 打印结果
     static void print(List<Integer> list ) {
          for (int i = list .size() - 1; i >= 0; i--) {
              System. out.print(list .get(i ));
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
          // init 将表初始化为[1, 0]便于递归中启动进位循环
          list.add(1);
          list.add(0);
         Scanner scan = new Scanner(System.in);
          int n = scan .nextInt();
          scan.close();
          f(n);
          print(list);
     }
}
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