问题描述
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a,A[0]表示a的个位,A[1]表示a的十位,依次类推。
将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k,请注意处理相应的进位。
首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。
输入格式
输入包含一个正整数n,n<=1000。
输出格式
输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
java代码实现
package mec.lanqiao;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static List<Integer> list = new ArrayList<>();
static void f(int n ) {
if (n == 1)
return;
// 将所有的位乘上n并保存
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
list.set(i , list.get(i) * n);
}
// 进位操作
for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
int x = list.get(i);
list.set(i , x % 10);
list.set(i + 1, x / 10 + list.get(i + 1));
}
// 处理表最后一个数(最高位的数字)
int last = list.get(list.size() - 1);
if (last > 9) {
int newLast = last % 10;
list.set(list .size() - 1, newLast);
String str = String. valueOf(last / 10);
for (int i = str .length() - 1; i >= 0; i--) {
list.add(Integer.valueOf( str.charAt( i) + ""));
}
}
f(n - 1);
}
// 打印结果
static void print(List<Integer> list ) {
for (int i = list .size() - 1; i >= 0; i--) {
System. out.print(list .get(i ));
}
}
public static void main(String[] args) {
// init 将表初始化为[1, 0]便于递归中启动进位循环
list.add(1);
list.add(0);
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan .nextInt();
scan.close();
f(n);
print(list);
}
}