后缀数组代码理解加注释

2019年11月4日 137次阅读

一段三四十行的代码却看了一个下午，仿佛又回到了刚学C语言的时候，终于看懂了，写下注释，晚上写题。
后缀数组是用来在线处理模式串匹配问题的算法，比如有一个文本串aabaaaab,我们求出一个sa数组，sa[i] = x表示第该文本串中第i小的后缀串的头字母是x，sa[0] = 3(aaaab),sa[1] = 4(aaab),sa[2] = 5(aab),sa[7]=2(baaaab),暴力处理后缀排序的复杂度为n*logn*logn（快排*比较）,有一种更优的做法，被成为倍增法，复杂度n*logn

倍增法代码：很有点抽象难懂Ｔ＿Ｔ

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000;
const int maxasc = 128; //ascII码[0,127]
char s[maxn];
int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;

void debug()
{
    for(int i=0; i<n; i++) printf("%d ",sa[i]);
    printf("\n");
}

void build_sa(int m)
{
    int *x = t1,*y = t2;
    //第一遍实际就是对s数组稳定排序,使用的是基数排序
    for(int i=0; i<m; i++) c[i] = 0;
    for(int i=0; i<n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for(int i=1; i<m; i++) c[i] += c[i-1];
    for(int i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

    for(int k=1; k<=n; k = k<<1) //每次扩展两倍
    {
        int p = 0;
        //利用sa数组直接排序第二关键字
        //实际是认为没有第二关键字，即不存在后k个字符的串的第二关键字最小,y[i] = x 表示第二关键字第i小的串的首字母是i
        for(int i=n-k; i<n; i++) y[p++] = i; //实际是认为没有第二关键字，即不存在后k个字符的串的第二关键字最小
        //如果sa[i]小于k,第一关键字不够k个字符
        for(int i=0; i<n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k;
        //基数排序第一关键字
        //已经知道第二关键字的大小顺序了,扔到桶(c数组)里来一趟基数排序
        for(int i=0; i<m; i++) c[i] = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=0; i<m; i++) c[i] += c[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        //根据sa和y数组计算x数组
        //x数组实际是用来确定首字母为第i号字符,连续k个字母的串的相对大小的,所以最开始x[i]=s[i]
        swap(x,y);
        p = 1; x[sa[0]] = 0;
        //从最小的串开始，赋予串一个整数值代表大小,aa = aa = 1,ab = 2,ba = 3等等
        for(int i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
        //每个串都彼此大小不同了,事实上后缀就是应该所有都不相等的，相对大小已确定,退出循环
        if(p >= n) break;
        m = p; //关键字的取值范围发生了变化,现在只有p个不同的值
    }
    debug();
}

int main()
{
    scanf("%s",s);
    n = strlen(s);
    build_sa(maxasc);
    return 0;
}
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