今天给大家介绍一个Learning to Rank系列算法中的一个：RankNet。
先简单地简介一下Learning to Rank是什么玩意吧~从名字“学习排序”来看，估计大家也已经基本明白它是干什么的了，它就是去从Training Set中学习出一个排序的规则，通常来说是学习一个打分函数（Scoring Function），还是举个实例的例子吧，我一向喜欢举例子说明问题
Learning to Rank最常用的地方就是搜索引擎，那就举一个搜索引擎的例子，假设一个搜索引擎已经投入使用一段时间了，有了大量用户搜索、点击的数据，这些数据能在某种程度上反映出当前搜索引擎的排序效果的好坏，为什么呢？大家想，如果搜索引擎搜索出来的结果非常准确，能把最相关的结果排在第一位，或者前几位，如果从这些数据里发现，用户经常点击的不是排名前几的搜索结果，那么就说明排序排得不好，那么怎样的排序才是好的？其实用户已经告诉你了，从用户搜索、点击的数据中就能得到答案，对于某个搜索结果列表，一般来说，用户点击得越多，这个网页就和搜索越相关，于是就越应该排在前面，那如何让机器自动从这些数据中去学习，来改善当前的排序模型呢？这就是Learning to Rank所要做的事情，而在这里，Training Set就可以从用户搜索、点击的数据中构造出来~
注意，机器学习算法是有泛化能力的，所以不要以为“改善当前的排序模型”就只会针对Training Set中的搜索来改善，而对Training Set中没出现的搜索就没有影响。实际上，它能从Training Set学习，并用在未知的搜索中，这和人的学习过程是很像的，比如给你看了很多台电脑，告诉你之个东西叫电脑，再给你看一台你没见过的电脑，你基本上也能知道它是电脑，为什么？因为你的学习具有泛化能力，你学习到了电脑的特征，就利用这些特征去识别出了新的电脑，虽然它与你之前看过的任何一台电脑都不相同。
灯灯灯灯~下面正式介绍RankNet，名字中的Net是指神经网络，RankNet以利用神经网络来训练的，关于神经网络的资料，如果大家不嫌弃，可以参考我的另一篇博文：BP神经网络。
好了，首先说说RankNet的Training Set。
RankNet是一种Pairwise的Learning to Rank算法，什么叫“Pairwise的”？这是从Training Set的角度来说的，它的Training Set是Pairwise的，也就是对于一个查询，会给出一个Pair，然后Label就是这个Pair中哪一个与查询更相关，这个Label可以是Binary的，也可以不是，例如在RankNet中，它的Label可以是这个Pair中一个结果比另一个结果与查询更相关的概率。似乎又有点绕了。。。来个例子吧比如搜索是“CSDN”，Pair是<CSDN首页,CSDN_百度百科>，那么因为对于“CSDN”这个搜索，显然“CSDN首页”是比较相关的的，于是这个Pair的Label可以是1，当然也可以是非Binary的，前提是有合理的办法获得这个非Binary的值，例如从用户搜索、点击的数据中挖掘出来，比如Label是0.9，就可以表示对于搜索“CSDN”，“CSDN首页”比“CSDN_百度百科”与搜索更相关这种说法可靠的概率是0.9，或者说置信度是0.9。对于一个搜索，可以有很多个Pair，Training Set中的内容就是，多个搜索与其对应的Pair及Pair的Label。
说完了RankNet的Training Set，下面来说说RankNet本身，首先，你得有一个为搜索结果打分的函数（Scoring Function），这个函数的作用是用来给搜索结果排序的，函数中带有未知参数，RankNet会帮你把参数训练出来，这个Scoring Function在这里并不是RankNet中特定的，但由于RankNet是用神经网络训练的，而神经网络说到底又是用梯度下降（梯度下降可以参考：gradient descent 梯度下降算法）来训练的，因此只要提供的Scoring Function是smooth的，也就是可导的，那么就可以灌入RankNet中求解，至于Scoring Function的设计，并不是RankNet的责任，在这里，为了方便理解，我就给出一个超级简单的线性Scoring Function吧：
其中X是Feature Vector（什么是Feature Vector以及如何进行Feature Extraction就不解释了吧？），W是权重向量，也就是要训练出来的，那么下面我们来看看RankNet如何训练。我们知道，在机器学习中，一般来说，要训练，就要有个Loss Function，来衡量当前模型与Training Set的Loss，也就是差距，然后训练的过程就是把Loss不断减少的过程。下面定义一个概率，它表示对于一个Pair，中的两个网页（对于web搜索来说是网页，但RankNet不仅限于用在web搜索搜索引擎，为了方便讲解，这里说是网页），网页u比第网页v与搜索更相关的的概率：
仔细看会发现，这个函数其实就是sigmoid(x)函数，其中x为f(x_u)-f(x_v)，sigmoid函数的值域是0到1，因此可以表示概率。这样一个，模型对于Training Set中的一个Pair，就有了这个Pair的概率，还记得刚才说Training Set的时候也说到Training Set 的Label其实也可以看作是概率么？于是它就可以与Training Set中的Pair的Label来比较了，也就是定义一个Loss Function表示误差，在RankNet中，它采用交叉熵（Cross Entropy）来衡量：
这是一个Pair的Loss，而Training Set中有很多Pair，因此简单地Sum Up一下就得到了总的Loss。
现在有了总的Loss，如何进行Optimization以训练出Scoring Function中的参数W，RankNet采用神经网络来训练，还记得刚才提到那个算概率的函数P实际上就是sigmoid函数吗？而神经网络里的激活函数也是sigmoid函数，于量把函数P套进神经网络中那是相当地自然啊，就直接放在神经网络的输出结点就好了~RankNet采用两层的神经网络，如下图所示：
包含一个隐藏层和一个输出层，输入结点不算在层数内。
好了，现在的问题就已经完全是训练神经网络的问题了，这里就不展开了，具体细节可以参考我的另一篇博文：BP神经网络，里面详细介绍了用后向传播（Back Propagation）算法来训练神经网络。
至此，已经可以把Scoring Function中的参数W求解出来了，那么Scoring Function就可以确定了，就可以把它用在新的搜索上了，直接传入Feature Vector就可以得到score了，有了score可以排序了，就可以得到搜索结果的排序列表，于是整个搜索模型就可以用了。
参考：
[1] Learning to Rank using Gradient Descent.
[2] Learning to Rank for Information Retrieval.
