HDU6425 Rikka with Badminton 2018多校联合第九场 数学

2019年11月3日 138次阅读

这道题挺有意思的，记录两种方法如下：

1.推公式

“正着”算使游戏fail的条件，注意减去重复的部分，还有最后一个d（一开始没算一直错QAQ…）

《HDU6425 Rikka with Badminton 2018多校联合第九场 数学》

 

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MOD=998244353;

ll QuickMod(ll a,ll b)//求a^b%MOD
{
    a=a%MOD;
	ll ans=(ll)1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*a%MOD;
        b>>=1;
        a=a*a%MOD;
    }
    return ans%MOD;
}
ll a,b,c,d;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        ll ans=QuickMod(2,a);
        ll k=(QuickMod(2,b)+(1+b+d)*(QuickMod(2,c)-1)%MOD+d)%MOD;
        cout<<ans*k%MOD<<endl;
    }
	return 0;
}

2.容斥原理

“倒着”算使游戏sucess的条件：b+d、ab+c、2d，最后再减

b+d指至少一个b一个d，可以反着算，例如b+d：(2^b-1)*(2^d-1)*(2^c)  其余同理。

附上AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MOD=998244353;

ll QuickMod(ll a,ll b)
{
    a=a%MOD;
	ll ans=(ll)1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*a%MOD;
        b>>=1;
        a=a*a%MOD;
    }
    return ans%MOD;
}
ll a,b,c,d;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        ll s1=(((QuickMod(2,b)-1)%MOD)*((QuickMod(2,d)-1)%MOD)%MOD)*QuickMod(2,c)%MOD;//b+d
        ll s2=(((QuickMod(2,b)-b-1)%MOD)*((QuickMod(2,c)-1)%MOD)%MOD)*QuickMod(2,d)%MOD;//2b+c
        ll s3=(((QuickMod(2,d)-d-1)%MOD)*(QuickMod(2,b)%MOD)%MOD)*QuickMod(2,c)%MOD;//2d
        ll s12=(((QuickMod(2,b)-b-1)%MOD)*((QuickMod(2,c)-1)%MOD)%MOD)*((QuickMod(2,d)-1)%MOD)%MOD;//2b+c+d
        ll s13=(((QuickMod(2,b)-1)%MOD)*((QuickMod(2,d)-d-1)%MOD))%MOD*QuickMod(2,c)%MOD;//b+2d
        ll s23=(((QuickMod(2,b)-b-1)%MOD)*((QuickMod(2,c)-1)%MOD)%MOD)*((QuickMod(2,d)-d-1)%MOD)%MOD;//2b+c+2d
        ll s123=s23;
        ll s=((s1+s2)%MOD+s3)%MOD-(s12+s13)%MOD;
        s=QuickMod(2,b)*QuickMod(2,c)%MOD*QuickMod(2,d)%MOD-s;//最后减去
        if(s<0)
            s=(s+MOD)%MOD;
        cout<<s*QuickMod(2,a)%MOD<<endl;//记得乘2^a
    }
	return 0;
}

 

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