逆序数的三种求法

未完待续。。。

逆序数:一个数列nums[N],对任意两个数,如果前面的数大于后面的数,那么就称它们为一对逆序数。

我们用一个数组存储逆序数的值,Reverse[i]表示nums[i]之后且比nums[i]小的数。

下面我们用三种方法(第一种方法没有实际意义)来求Reverse数组。

1. 完全暴力计数法

先将Reverse[N]数组初始化为0.

求Reverse[i]时,从nums[i]开始,依次向后比较每个数,如果比nums[i]小,Reverse[i]就自增1.

每次扫描的比较次数成 等差数列,故可知时间复杂度为O(n2).

2.树状数组法

我们以 2, 1, 1, 0为例来说明。

我们定义同等大小的树状数组Reverse[4]。

先对该数组去重后,进行排序,得到0, 1, 2.

初始化Reverse数组为全0

0, 0, 0, 0

从最大值到最小值依次考察,对于2,将其对应下标Reverse[3]+1

得到 1, 0, 0, 0

对于次大值1,

3.归并法

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