pytorch实现BiLSTM+CRF用于NER(命名实体识别)
在写这篇博客之前，我看了网上关于pytorch,BiLstm+CRF的实现，都是一个版本(对pytorch教程的翻译)，

翻译得一点质量都没有，还有一些竟然说做得是词性标注，B,I,O是词性标注的tag吗？真是误人子弟。所以

自己打算写一篇关于pytorch上实现命名实体识别的翻译，加入自己的理解。前面是一些牢骚话

BiLSTM
我上篇博客介绍了pytorch实现LSTM 链接,这里是BiLSTM,网络结构图如下

单向的LSTM,当前序列元素只能看见前面的元素，而无法看见后面的元素，双向LSTM克服了这个缺点，既能

看见前面的元素，也能看见后面的元素。学术一点的就是，单向LSTM无法编码从后往前的信息

注意一点双向LSTM的输出O OO是[Oleft O_{left}O
left
​
,Oright O_{right}O
right
​
],即size为(2, 隐藏单元数)

CRF
CRF是判别模型， 判别公式如下y yy是标记序列，x xx是单词序列,即已知单词序列，求最有可能的标记序列
P(y∣x)=exp(Score(x,y))∑y′exp(Score(x,y′)) P(y|x) = \frac{\exp{(\text{Score}(x, y)})}{\sum_{y'} \exp{(\text{Score}(x, y')})}
P(y∣x)=
∑
y
′

​
exp(Score(x,y
′
))
exp(Score(x,y))
​

Score(x,y) Score(x,y)Score(x,y)即单词序列x xx产生标记序列y yy的得分，得分越高，说明其产生的概率越大。

在pytorch教程中链接，其用于实体识别定义的Score(x,y) Score(x,y)Score(x,y)包含两个特征函数，一个是转移特征函数

一个是状态特征函数
Score(x,y)=∑ilogψEMIT(yi→xi)+logψTRANS(yi−1→yi) {Score}(x,y) = \sum_i \log \psi_\text{EMIT}(y_i \rightarrow x_i) + \log \psi_\text{TRANS}(y_{i-1} \rightarrow y_i)
Score(x,y)=
i
∑
​
logψ
EMIT
​
(y
i
​
→x
i
​
)+logψ
TRANS
​
(y
i−1
​
→y
i
​
)

代码中用到了前向算法和维特比算法，在代码中我会具体解释

log_sum_exp函数就是计算log∑ni=1exi log\sum^n_{i=1}{e^{x_{i}}}log∑
i=1
n
​
e
x
i
​

,前向算法需要用到这个函数

def log_sum_exp(vec):
max_score = vec[0, argmax(vec)]
max_score_broadcast = max_score.view(1, -1).expand(1, vec.size()[1])
return max_score + \
torch.log(torch.sum(torch.exp(vec – max_score_broadcast)))
1
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前向算法，求出α \alphaα,即Z(x) Z(x)Z(x), 也就是∑y′exp(Score(x,y′)) {\sum_{y'} \exp{(\text{Score}(x, y')})}∑
y
′

​
exp(Score(x,y
′
))，如果不懂可以看一下李航的书关于CRF的前向算法

但是不同于李航书的是,代码中α \alphaα都取了对数，一个是为了运算方便，二个为了后面的最大似然估计。

这个代码里面没有进行优化，作者也指出来了，其实对feats的迭代完全没有必要用两次循环，其实矩阵相乘

就够了，作者是为了方便我们理解，所以细化了步骤

def _forward_alg(self, feats):

init_alphas = torch.full((1, self.tagset_size), -10000.)

#初始时,start位置为0，其他位置为-10000
init_alphas[0][self.tag_to_ix[START_TAG]] = 0.

#赋给变量方便后面反向传播
forward_var = init_alphas

for feat in feats:
alphas_t = []
for next_tag in range(self.tagset_size):
#状态特征函数的得分
emit_score = feat[next_tag].view(1, -1).expand(1, self.tagset_size)

#状态转移函数的得分
trans_score = self.transitions[next_tag].view(1, -1)

#从上一个单词的每个状态转移到next_tag状态的得分
#所以next_tag_var是一个大小为tag_size的数组
next_tag_var = forward_var + trans_score + emit_score

#对next_tag_var进行log_sum_exp操作
alphas_t.append(log_sum_exp(next_tag_var).view(1))

forward_var = torch.cat(alphas_t).view(1, -1)
terminal_var = forward_var + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG]]
alpha = log_sum_exp(terminal_var)
return alpha
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维特比算法中规中矩，可以参考李航书上条件随机场的预测算法

def _viterbi_decode(self, feats):
backpointers = []
#初始化
init_vvars = torch.full((1, self.tagset_size), -10000.)
init_vvars[0][self.tag_to_ix[START_TAG]] = 0

forward_var = init_vvars
for feat in feats:
#保持路径节点,用于重构最优路径
bptrs_t = []
#保持路径变量概率
viterbivars_t = []

for next_tag in range(self.tagset_size):

next_tag_var = forward_var + self.transitions[next_tag]
best_tag_id = argmax(next_tag_var)
bptrs_t.append(best_tag_id)
viterbivars_t.append(next_tag_var[0][best_tag_id].view(1))

forward_var = (torch.cat(viterbivars_t) + feat).view(1, -1)
backpointers.append(bptrs_t)

#转移到STOP_TAG
terminal_var = forward_var + self.transitions[self.tag_to_ix[STOP_TAG]]
best_tag_id = argmax(terminal_var)
path_score = terminal_var[0][best_tag_id]

#反向迭代求最优路径
best_path = [best_tag_id]
for bptrs_t in reversed(backpointers):
best_tag_id = bptrs_t[best_tag_id]
best_path.append(best_tag_id)

#把start_tag pop出来，最终的结果不需要
start = best_path.pop()
assert start == self.tag_to_ix[START_TAG]
best_path.reverse()
return path_score, best_path
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其实我最想讲的是这个函数

def neg_log_likelihood(self, sentence, tags):
feats = self._get_lstm_features(sentence)
forward_score = self._forward_alg(feats)
gold_score = self._score_sentence(feats, tags)
return forward_score – gold_score
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我们知道forward_score是logZ(x) logZ(x)logZ(x),即log∑y′exp(Score(x,y′)) log{\sum_{y'} \exp{(\text{Score}(x, y')})}log∑
y
′

​
exp(Score(x,y
′
))，

gold_score是logexp(Score(x,y′) log\exp{(\text{Score}(x, y')}logexp(Score(x,y
′
)

我们的目标是极大化
P(y∣x)=exp(Score(x,y))∑y′exp(Score(x,y′)) P(y|x) = \frac{\exp{(\text{Score}(x, y)})}{\sum_{y'} \exp{(\text{Score}(x, y')})}
P(y∣x)=
∑
y
′

​
exp(Score(x,y
′
))
exp(Score(x,y))
​

两边取对数即
logP(y∣x)=log exp(Score(x,y))−log∑y′exp(Score(x,y′))logP(y∣x)=gold_score−forward_score logP(y|x) = log\ {\exp{(\text{Score}(x, y)})}-log{\sum_{y'} \exp{(\text{Score}(x, y')})} \\logP(y|x)=gold\_score-forward\_score
logP(y∣x)=log exp(Score(x,y))−log
y
′

∑
​
exp(Score(x,y
′
))
logP(y∣x)=gold_score−forward_score

所以我们需要极大化gold_score−forward_score gold\_score – forward\_scoregold_score−forward_score,也就是极小化forward_score−gold_score forward\_score -gold\_scoreforward_score−gold_score

也就是为什么forward_score−gold_score forward\_score – gold\_scoreforward_score−gold_score可以作为loss的根本原因
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作者：zycxnanwang
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zycxnanwang/article/details/90385259
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