以下这些函数可以用于解决梯度消失或梯度爆炸问题上。

1. tf.clip_by_value

tf.clip_by_value(
    t,
    clip_value_min,
    clip_value_max,
    name=None
)

Returns:A clipped Tensor.

输入一个张量t，把t中的每一个元素的值都压缩在clip_value_min和clip_value_max之间。小于min的让它等于min，大于max的元素的值等于max。

例子：

import tensorflow as tf;
import numpy as np;
 
A = np.array([[1,1,2,4], [3,4,8,5]])
 
with tf.Session() as sess:
    print sess.run(tf.clip_by_value(A, 2, 5))

>>>
[[2 2 2 4]
 [3 4 5 5]]

2. tf.clip_by_norm

tf.clip_by_norm(
    t,
    clip_norm,
    axes=None,
    name=None
)

Returns:A clipped Tensor.

指对梯度进行裁剪，通过控制梯度的最大范式，防止梯度爆炸的问题，是一种比较常用的梯度规约的方式。

• t: 输入tensor，也可以是list
• clip_norm: 一个具体的数，如果\(l_2 \, norm(t)≤clip\_norm\)， 则t不变化；否则\(t=\frac{t*clip\_norm}{l_2norm(t)}\)

注意上面的t可以是list,所以最后做比较的时候是将t的二范式和clip_norm作比较。看下面的例子：

a = np.array([2.,5.])
b = tf.clip_by_norm(a, 5)
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(tf.norm(a)))
    print(sess.run(b))
    
>>>
5.3851647
[1.8569534 4.6423836]

3. tf.clip_by_average_norm

tf.clip_by_average_norm(
    t,
    clip_norm,
    name=None
)

Returns:A clipped Tensor.

其实和tf.clip_by_norm类似，只不过把\(l_2\,norm(t)\)改成了\(l_2\,norm_avg(t)=\frac{1}{n} \, l_2\,norm(t)\),\(n\)表示t的元素个数。

例子

a = np.array([3, 4]).astype('float32')
e = tf.clip_by_average_norm(a, 1)
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(e))

>>>
[1.2 1.6]

验证一下:\(\frac{3*1}{\frac{1}{2}\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{3}{2.5}=1.2\)。

4. tf.clip_by_global_norm

tf.clip_by_global_norm(
    t_list,
    clip_norm,
    use_norm=None,
    name=None
)

Returns:

• list_clipped: A list of Tensors of the same type as list_t.
• global_norm: A 0-D (scalar) Tensor representing the global norm.

注意这里的t_list是a tuple or list of tensors。

global_norm计算公式如下:

\[global\_norm=\sqrt{\sum_i^n{l_2\,norm(t[i])^2}}\]

如果global_norm>clip_norm,则t_list中所有元素若如下计算:

\[t\_list[i]=\frac{t\_list[i]*clip\_norm}{max(global\_norm,clip\_norm)}\]