记得在大学学习数据结构的时候，看的是严蔚敏老师的那本书，虽然还有许多优秀的书籍，但是当时初学，也没想那么多，看懂了就行。但是，看到字符串那一章时，觉得字符串也没什么（不知道当时怎么想的，字符串可是计算机能实现现如今多样性操作功能的很重要的部分），看到KMP，感觉没看懂，不知道干什么，反正就是有个印象，是可以加速在一个长的字符串中搜索给定特定模式的子字符串，当时更没有想过看博客，也没想过实现一下（可见当时自己学习的态度，主要是感觉还有别的更重要的事情等着我去做，比如拯救地球，发展新的AI技术，研究新的神经网络技术，估计也不太可能）。然后感觉看书不扎实，就看看这本书配套的视频，看了KMP部分的视频，也没怎么看懂，主要是没实现过，总感觉不是自己的，然后又花了一些时间，看了自己已经懂得东西（真不知道自己当时想干什么，估计太年轻，不分主次吧）。然后这个KMP一直没弄懂，就是模糊的记忆，其实后来学习，工作中才发现，这种对一个知识一知半解时最可怕的，因此如果对一个知识长期处于一知半解的状态，那么时间久了，可能你对这个知识就疲惫了，没兴趣了（最大的问题就在这里），这样会养成以后很少再去看这部分知识的习惯。

现如今呢，时隔4年，再次回头看（大家可不要认为，这个写博客的人，过了这么多年，还没搞懂KMP，他的博客一定没啥意思，就不看了，那这样想，可不太好，哈哈。我的话，只是关注点不同，并不是说我不爱学习这部分很重要的内容，有时间可以看看我得其他博客内容，最近刚开始写，打算把我整个学习，研究过程的遇到的问题，以及如何解决的办法，最核心的东西分享出来，其他比较啰嗦的部分，暂时就不写了，主要是分享我个人的经验）

由于工作需要，需要看看字符串匹配这部分，在一个下午，夕阳西下，坐在窗前，没事看看KMP，看了一些博客，这两个博客很好，把链接贴在下面，希望对这部分感兴趣的可以来看看：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

http://jakeboxer.com/blog/2009/12/13/the-knuth-morris-pratt-algorithm-in-my-own-words/

字符串匹配是计算机的基本任务之一。

举例来说，有一个字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，我想知道，里面是否包含另一个字符串”ABCDABD”？

许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。

这种算法不太容易理解，网上有很多解释，但读起来都很费劲。直到读到Jake Boxer的文章，我才真正理解这种算法。下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。

1.

首先，字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词”ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

2.

因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

3.

就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

4.

接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

5.

直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

6.

这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。

7.

一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

8.

怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。

9.

已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

　　移动位数 = 已匹配的字符数 – 对应的部分匹配值

因为 6 – 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

10.

因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 – 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

11.

因为空格与A不匹配，继续后移一位。

12.

逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 – 2，继续将搜索词向后移动4位。

13.

逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 – 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

14.

下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

15.

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

　　－　”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

　　－　”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

　　－　”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

　　－　”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

　　－　”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；

　　－　”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；

　　－　”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

16.

“部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。