子字符串查找或匹配（暴力法，KMP）

字符串的一种基本操作就是子字符串的查找：给定一个长度为M的文本和一个长度为M的模式（pattern）字符串，在文本中找到一个和该模式相符的子字符串。通常情况下扩展为

• 找出文本中所有与该模式相符的子字符串
• 统计该模式在文本中出现的次数；
• 找出上下文（和该模式相符的子字符串周围的文字）的算法

解决此类问题通用的方法有

• 1.暴力子字符串查找法
  基本思想：定义指针i跟踪文本txt，另一个指针j跟踪模式。对于每个i，代码首先将j重置为0，并不断将它增大，直至找到一个不匹配的字符break；更新到下一个i，j重置。直到完全匹配(j==N)return i;或者全部文本遍历完成(return -1;)。

  
  //主函数
  public static void main(String[] args) {
      String txt = "ABACADABRACDEF";
      String pat = "CDEF";
      Solution so = new Solution();
      System.out.println(so.searchByForce(txt, pat));
      System.out.println(so.searchByForceCopy(txt, pat));
  }
  /*************************************/
  //暴力法1：时间复杂度-O(NM)
  public int searchByForce(String txt,String pat){
      int M = txt.length();
      int N = pat.length();
      for(int i=0;i<=M-N;i++){
          int j;
          for(j=0;j<N;j++)
              if(txt.charAt(i+j)!=pat.charAt(j))
                  break;
          if(j==N)
              return i;
      }
      return -1;  
  }
  

  另一种暴力法实现被称为显式回退。
  定义指针i跟踪文本，指针j跟踪模式；在指针文本的i和模式的j相匹配时（j++）i指向下一个txt；直到模式所有的匹配完成，j=N，返回查找成功，返回i-N+1；或者不相匹配时，i回退到i-=j，j重置为0。

  //暴力法另一种实现
  public int searchByForceCopy(String txt,String pat){
      int i,M = txt.length();
      int j,N = pat.length();
      for(i=0,j=0;i<M&&j<N;i++){
          if(txt.charAt(i)==pat.charAt(j))
              j++;
          else{
              i-=j;
              j=0;
          }
          if(j==N)
              return i-N+1;               
      }
      return -1;
  }
  

• KMP（Kunth-Morris-Pratt子字符串查找算法）
  Kunth-Morris-Pratt发明的算法的基本思想是：当出现不匹配时，就能知晓一部分文本的内容（因为在二次匹配失败之前它们已经和模式相匹配）。我们可以利用这些信息避免将指针回退到所有这些已知的字符之前。