字符串——KMP

2023年2月5日 392次阅读来源: KMP算法

【定义】

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置。

KMP算法的核心在于求next数组。next数组的含义为：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果 next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。（注意是抛弃当前的字符，往前看的字符串有多大长度的相同前缀后缀）

具体原理解释（强烈推荐）：https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7041827

【代码模板】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
 
const int N = 1000002;
int nxt[N];
char S[N], T[N];
int slen, tlen;
 
void getNext()
{
    int j, k;
    j = 0; k = -1;
	nxt[0] = -1;
    while(j < tlen)
        if(k == -1 || T[j] == T[k])
           {
           	nxt[++j] = ++k;
           	if (T[j] != T[k]) //优化
				nxt[j] = k; 
           } 
        else
            k = nxt[k];
 
}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
返回的位置是从0开始的。
*/
int KMP_Index()
{
    int i = 0, j = 0;
    getNext();
    while(i < slen && j < tlen)
    {
        if(j == -1 || S[i] == T[j])
        {
            i++; 
            j++;
        }
        else
            j = nxt[j];
    }
    if(j == tlen)
        return i - tlen;
    else
        return -1;
}
/*
返回模式串在主串S中出现的次数
*/
int KMP_Count()
{
    int ans = 0;
    int i, j = 0;
 
    if(slen == 1 && tlen == 1)
    {
        if(S[0] == T[0])
            return 1;
        else
            return 0;
    }
    getNext();
    for(i = 0; i < slen; i++)
    {
        while(j > 0 && S[i] != T[j])
            j = nxt[j];
        if(S[i] == T[j])
            j++;
        if(j == tlen)
        {
            ans++;
            j = nxt[j];///不可重叠的j=0
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
 
    int TT;
    int i, cc;
    cin>>TT;
    while(TT--)
    {
        scanf("%s%s",&T,&S);
        slen = strlen(S);
        tlen = strlen(T);
        cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Index()<<endl;
        cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Count()<<endl;
    }
    return 0;
}

经典例题：