最近需要用最短路径算法，很久没写了，很是生疏了，好歹是实现了基本功能了，至于性能什么的暂时也顾不上这么多了，先记录下，以备后用。

（当网络规模达到一定数量的时候，发现写的这个算法有问题，调试了2天，本质原因还是因为对算法没有理解透彻，所幸终于是找到了问题所在，由此也

顺便想到一种测试dj算法的正确性的方法： 生成一个均匀分布的网络，然后对算法进行测试，将每对节点对之间的最短路径绘制成图，最后应该得到的是一幅完整的

栅格图状图片，如果出现了孤立节点，则说明算法有问题！改动之处在代码中标注。）

https://code.csdn.net/hainan89/myalgorithm/tree/master/minRoute.m

%% dij 距离矩阵
%% pij 前一跳矩阵
%% nij 下一跳矩阵
function[dij , pij , nij]
=
minRoute
()

% 网络拓扑结构
topo
=
[
0
,
7
,
9
,
inf
,
inf
,
14
;
7
,
0
,
10
,
15
,
inf
,
inf
;
9
,
10
,
0
,
11
,
inf
,
2
;
inf
,
15
,
11
,
0
,
6
,
inf
;
inf
,
inf
,
inf
,
6
,
0
,
9
;
14
,
inf
,
2
,
inf
,
9
,
0
];
dij
=
ones
(
size
(
topo
))
*
inf
;
% 距离矩阵
pij
=
zeros
(
size
(
topo
));
% 前一跳矩阵
nodeNum
=
size
(
topo
,
1
);

for
nodeI
=
1
:
nodeNum
sourceNode
=
nodeI
;
% 源节点
dij
(
sourceNode
,
sourceNode
)
=
0
;
% 源节点到源节点的距离为0
s
=
[];
% 已计算节点集合
q
=
1
:
nodeNum
;
% 未处理节点集合
qval
=
topo
(
sourceNode
,
:);
% 源节点到未处理节点的单挑距离
while
size
(
q
,
2
)
>
0
% 对为处理的节点进行遍历
[
x
,
index
]
=
sort
(
qval
);
% 选择最近节点
s
(
end
+
1
)
=
q
(
1
,
index
(
1
));
% 加入已经处理节点集合
u
=
q
(
1
,
index
(
1
));
% 获得当前处理节点的id
for
i
=
1
:
size
(
topo
(
u
,
:)
,
2
)
if
topo
(
u
,
i
)
<
inf
% 考察u节点的所有直接连接节点
if
dij
(
sourceNode
,
i
)
>
dij
(
sourceNode
,
u
)
+
topo
(
u
,
i
)
% 如果源节点到u的距离加上u到i节点的距离要比源节点直接到i节点的距离近
% 则u应该出现在最短路径上 ， 跟新源节点到i节点的距离值
dij
(
sourceNode
,
i
)
=
dij
(
sourceNode
,
u
)
+
topo
(
u
,
i
);
pij
(
sourceNode
,
i
)
=
u
;
end
end
end
q
(
index
(
1
))
=
[];
% 从q和qval集合中移除u节点

% qval(index(1)) = []; % 没有更新待测节点的距离矩阵
qval = dij(sourceNode , q); % 修正！！！
end
end

% 将前一跳矩阵转换为下一跳矩阵
for
i
=
1
:
nodeNum
for
j
=
1
:
nodeNum
s
=
[
j
];
temp
=
j
;
if (pij(i , temp) > 0) % 10/11/2014修正
while
temp
~=
i
s
(
end
+
1
)
=
pij
(
i
,
temp
);
temp
=
pij
(
i
,
temp
);
end
temp
=
i
;
for
k
=
size
(
s
,
2
)
–
1
:
–
1
:
1
nij
(
temp
,
j
)
=
s
(
1
,
k
);
temp
=
s
(
1
,
k
);

end

end
end
end

end