基于贪心思想，只适用于边长为非负数的图

O（mlogn）

算法流程

1.初始化的dist[1]=0，其余节点的dist为正无穷

2.找出一个未被标记、dist[x]最小的节点x并标记

3.扫描x的所有出边（x,y,z），若dist[y]>dist[x]+z，则更新dist[y]

4.重复2、3，直到所有节点被标记

//by ziwan Catherine
//堆优化dijkstra 边长为非负数 
//d[n]从起点到n的最短路 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std; 
const int N=10010,M=1000010;
int head[N],ver[M],edge[M],next[M],d[N];
bool v[N];
int n,m,tot;
priority_queue< pair<int,int> > q;
//大根堆 优先队列 pair第一维为dist相反数（变成小根堆） 第二维为节点编号 
void dijkstra(){
 memset(d,0x3f,sizeof(d));
 d[1]=0;//dist初始化 起点为0，其余为正无穷
 memset(v,0,sizeof(v));//节点标记
 q.push(make_pair(0,1));
 while(q.size()){
 int x=q.top().second;q.pop();//取堆顶
 if(v[x]) continue;v[x]=1;
 for(int i=head[x];i;i=next[i]){//扫描所有出边
 int y=ver[i],z=edge[i];
 if(d[y]>d[x]+z) {
 d[y]=d[x]+z;
 q.push(make_pair(-d[y],y));
 }
 } 
 } 
}
int main()
{
 cin>>n>>m;
 for(int i=1;i<=m;i++){
 int x,y,z;
 cin>>x>>y>>z;
 ver[++tot]=y,edge[tot]=z;
 next[tot]=head[x],head[x]=tot;
 }//构建邻接矩阵 
 dijkstra();
 for(int i=1;i<=n;i++)
 cout<<d[i]<<endl;
 return 0;
}