基于迪克斯特拉(Dijkstra)算法的物流优化系统（Java语言）
作者 郭世龙    
算法介绍
      Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪克斯特拉发现的。算法解决的是有向图中最短路径问题。举例来说，如果图中的顶点表示配送点，而边上的权重表示各配送点间开车行经的距离。 Dijkstra算法可以用来找到两个配送点之间的最短路径。Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。 我们以V表示G中所有顶点的集合。 每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。 以E所有边的集合，而边的权重则由权重函数w: E → [0, ∞]定义。 因此，w(u,v)就是从顶点u到顶点v的非负花费值(cost)。 边的花费可以想像成两个顶点之间的距离。任两点间路径的花费值，就是该路径上所有边的花费值总和。 已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低花费路径(i.e. 最短路径)。 这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。     基本思想是：设置一个顶点的集合s，并不断地扩充这个集合，一个顶点属于集合s当且仅当从源点到该点的路径已求出。开始时s中仅有源点，并且调整非s中点的最短路径长度，找当前最短路径点，将其加入到集合s，直到终点在s中。具体的算法过程可以参考图论的书籍。  
 
系统介绍       系统以武汉市为例，自定义了一些配点作为定点，提取了可行道路作为边，并且自定义了边之间的权重，权重这里代表行驶时间。如图1，图2。系统实现了求任意两点之间的最短路径如图3。作为附加功能，实现了屏幕截取优化图以及打印优化图的功能。
  图1 武汉市地图
图2 抽象出来的点和边

图3 最优路径图
程序解析
      
在系统实现的程序中共声明了六个类：主框架类
Logistics
，该类继承了
JFrame
类，用作绘图面板、文本框、菜单的容器及事件响应；绘图面板类
computermap
，该类继承了
JPanel
类，用作坐标系的绘制、图的绘制；打印类
printer
，该类实现了
Printable
接口，用来实现地图的打印功能；Dijkstra类和MinShortPath类 用来实现迪克斯特拉算法；Side类用来实现对边的操作。
      绘图功能是通过
computermap
类来现。该类继承于
JPanel
类，
JPanel
用作绘图面板。
JPanel
类中的
PaintCompenent
（）函数用来负责绘制组件，该函数在必要的时候会自动调用，比如第一次启动程序、面板大小或位置被调整、有新组件加入面板等。程序不能直接调用
PaintCompenent
（）函数，否则会引起喷绘系统的混乱，但是可调用
repaint
（）函数来实现组件的重绘，
repaint
（）函数将在恰当的时候调用
PaintCompenet
（）函数。
      程序中最可能覆盖的方法是
PaintCompenent
（），它是组件重绘自身的三个方法中的一个。这三个方法以下面的顺序发生
：
 
              paintComponent
——绘制的主要方法。默认情况下，它首先绘制背景，然后绘制程序定制的图形。 
              paintBorder
——绘制组件的边框。不能直接调用或覆盖该方法。 
              paintChildren
—— 通知组件重绘自身来重绘子组件。不能直接调用或覆盖该方法。 
程序通过覆盖
paintComponent
（）方法来实现绘图功能。首先在
paintComponent
（）调用超类的
paintComponent
（）函数实现超类中超类函数的功能，然后定制将要绘制的图形。
 
 
代码： public void paintComponent(Graphics ge)

   {

     Graphics2D g=(Graphics2D) ge;

     super.paintComponent(g); //显示白色，如果没有super则显示灰色

     panelSize = getSize();

     RectPoint=this.getLocation();//getLocation()获得当前组件的屏幕坐标

     //g.setColor(Color.gray); 

     g.setColor(Color.green);        

     //绘制X、Y轴

     g.drawLine(10,panelSize.height-10,10,0);

     g.drawLine(10,panelSize.height-10,panelSize.width,panelSize.height-10);

     g.drawString(“0”,3,panelSize.height-2);

     g.drawString(new Integer((int)(panelSize.height/10)).toString(),20,20);

     g.drawString(new Integer((int)(panelSize.width/10)).toString(),panelSize.width-30,panelSize.height-20);

     //绘制Y轴箭头

     g.drawLine(panelSize.width,panelSize.height-10,panelSize.width-10,panelSize.height-5);

     g.drawLine(panelSize.width,panelSize.height-10,panelSize.width-10,panelSize.height-15);

    //绘制X轴箭头

     g.drawLine(10,0,5,5);

     g.drawLine(10,0,15,5); 

    //绘制刻度

     //绘制Y轴刻度

     int isomerous1 = panelSize.width/10;

     for(int j = 0;j<isomerous1 ;j++)

     {

             g.drawLine(j*10,panelSize.height-10,j*10,panelSize.height-15);

      }

    //绘制X轴刻度

     int isomerous2 =panelSize.height/10;

     for(int j = 0;j<isomerous2 ;j++)

     {

            g.drawLine(10,panelSize.height-j*10,15,panelSize.height-j*10);

      }

     //to draw Logistics map Sides

     for(Side iterator : mapSide)

     {

      float mapPointX1=30+(ArryListLine.get(iterator.getNode()-1).x )* panelSize.width/12;

      float mapPointY1=30+(ArryListLine.get(iterator.getNode()-1).y )* panelSize.height/9;

      float mapPointX2=30+(ArryListLine.get(iterator.getPreNode()-1).x )* panelSize.width/12;

      float mapPointY2=30+(ArryListLine.get(iterator.getPreNode()-1).y )* panelSize.height/9;

      int X1=(int)mapPointX1; int Y1=(int) mapPointY1;

      int X2=(int)mapPointX2; int Y2=(int) mapPointY2;

      Color colorCurrent=g.getColor();

      g.setColor(Color.orange);

      g.setStroke(new BasicStroke(2.0f));

      g.drawOval(X1-2,Y1-2, 6, 6);

      g.drawString(new Integer(mapSide.get(0).getPreNode()).toString(), (int)(0.4*panelSize.width/12+30-5),(int)(1.0*panelSize.height/9+30-5));

      g.drawString(new Integer( iterator.getNode()).toString(),X1-5,Y1-5);

      g.drawOval(X2-2,Y2-2, 6, 6);

      g.setStroke(new BasicStroke());

      g.setColor(Color.gray);

      g.drawLine(X1,Y1,X2,Y2);

      g.setColor(colorCurrent);

       //to draw the minishort path ,the elements of ArryListOptLine are added into ArryListOptLine in Dijkatra class. 

      for(int i=0;i<ArryListOptLine.size()-1;i++)

      {

          g.setColor(Color.blue);

          g.setStroke(new BasicStroke(0.5f));

             float PointX1=0+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(0)-1).x)* panelSize.width/12;

          float PointY1=0+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(0)-1).y)* panelSize.height/9;

          float PointX2=60+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(ArryListOptLine.size()-1)-1).x )* panelSize.width/12;

          float PointY2=150+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(ArryListOptLine.size()-1)-1).y )* panelSize.height/9;

          g.drawRect((int)PointX1,(int)PointY1,((int)PointX2-(int)PointX1),((int)PointY2-(int)PointY1) );  

          float OptmapPointX1=30+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(i)-1).x)* panelSize.width/12;

          float OptmapPointY1=30+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(i)-1).y)* panelSize.height/9;

          float OptmapPointX2=30+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(i+1)-1).x )* panelSize.width/12;

          float OptmapPointY2=30+(ArryListLine.get(ArryListOptLine.get(i+1)-1).y )* panelSize.height/9;

          Color colCurrent=g.getColor();

          g.setColor(Color.green);

          g.setStroke(new BasicStroke(3.0f));

          g.drawLine((int)OptmapPointX1,(int)OptmapPointY1,(int)OptmapPointX2,(int)OptmapPointY2);

          g.setColor(colCurrent);

          g.setStroke(new BasicStroke()); 

        }

     }

   }

不足之处 程序使用的是有向图的方法，对于起点编号在右而终点编号在左和点之间不能得到优化的路径。 需要源码请留言。

辛苦的工作，快乐的生活