问题描述

　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 输入格式 　　第一行为一个整数，表示箱子容量；

　　第二行为一个整数，表示有n个物品；

　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。 输出格式 　　一个整数，表示箱子剩余空间。

　　
样例输入

　　24

　　6

　　8

　　3

　　12

　　7

　　9

　　7 样例输出

0

解题思路：简化版的01背包问题 还是用动态规划来做

         每种物品对于我们来说只有两种状态拿了这种物品和没拿这种物品

         建立一维数组角标i表示箱子容量数组【i】表示在此箱子的容量限制下能达到的体积的最大值

         设物品为第j个

         核心代码：数组【i】 = 数组【i-j的体积】+j的体积

                  数组【i】 = 数组【i】

         比较大小留大的那个就完事了 以下是具体代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
int m = scanner.nextInt();
int [] arr = new int [n+1];
Arrays.fill(arr, 0);
int [] shu = new int [m+1];
for (int i = 1; i < shu.length; i++) {
shu[i] = scanner.nextInt();
}
for (int i = shu[1]; i < arr.length; i++) {
arr[i] = shu[1];

}
for (int i = 2; i < shu.length; i++) {
for (int j = arr.length-1; j>=1 ; j–) {
int a1 = 0;
if (j-shu[i]>=0) {
a1=arr[j-shu[i]]+shu[i];
}
if (a1>arr[j]) {
arr[j] = a1;
}
}

}
System.out.println(n-arr[n]);
}
}

}