题目：
Description
Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
25
思路：
一开始我是以为，山峰肯定只有一个峰，那这样的话，找到最高的那个点，在它周围慢慢找高度减小的点就好了。后来发现我太naive了，下面就是其中一组测试数据。
12 13
1 1 30 4 800 6 7 8 99 10 1223 1
20 30 30 4 16 15 14 13 12 11 1
21 22 99 444444 88 9926 27 9928 9929 3000 456 1
40 39 1 90 36 35 34 33 3992 30001 789 1
41 42 4000 44 88 46 47 48 49 50 897 1
1 59 1 57 56 85 54 53 52 51 908 1
61 77 56 64 444 66 67 68 69 70 1234 1
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 12345 1
81 82 2 2 4 86 5 88 8 90 3456 1
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 567 1
890 654 623 154 683 15414 86549 633 123 456 123456 1
9517 45632 643164 3478643 43 16 431 64453132 689431 746546 15643 1
64543 13146543 13474 314789 4352154 65431 631 654324 65132 89547 34567312 1 1
答案是27
所以不能想得太简单。正确的思路应该是这样的：题意为，给出一个二维数组，让你求出最长递减序列长度，可以四个方向行走，起点任意。要对于每个点，都算出到达1的最长路径。
如果单纯的递归，会超时，时间限制只有1000ms，所以加点小技巧，每次第一次访问一个点，就记录它到达1的最长路径，当下次访问时，就直接返回记录的值。即用一个数组dis[101][101]存储每个节点的最长路径，先初始化为0，每当访问一个节点时，就判断dis值是否大于0，大于0则此点的值就是dis的值，直接返回。
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int map[101][101]={0};//存原始数据
int r,c;//行数，列数
int dis[101][101]={0};//存储节点的最长路劲值
int f(int form,int to){
if(dis[form][to]>0)return dis[form][to];//如果已经记录了值，直接返回
int zuo=0,you=0,shang=0,xia=0;
if(form+1<=r){//处理上路
if(map[form+1][to]<map[form][to])shang=1+f(form+1,to);
else shang=1;
}
else shang=1;
if(form-1>=1){//处理下路
if(map[form-1][to]<map[form][to])xia=1+f(form-1,to);
else xia=1;
}
else xia=1;
if(to+1<=c){//处理右路
if(map[form][to+1]<map[form][to])you=1+f(form,to+1);
else you=1;
}
else you=1;
if(to-1>=1){//处理左路
if(map[form][to-1]<map[form][to])zuo=1+f(form,to-1);
else zuo=1;
}
else zuo=1;
if(zuo<you)zuo=you;
if(zuo<shang)zuo=shang;
if(zuo<xia)zuo=xia;
return zuo;//返回最大值
}
int main(){
int i,j;
cin>>r>>c;
for(i=1;i<=r;i++)
for(j=1;j<=c;j++)
cin>>map[i][j];
int sun=0;
for(i=1;i<=r;i++)
for(j=1;j<=c;j++){
dis[i][j]=f(i,j);//记录每个节点的最长路劲
if(sun<dis[i][j])sun=dis[i][j];//选出最大长度
}
cout<<sun<<endl;
return 0;
}
/*
测试数据
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
1 1
1
1 2
1 2
1 3
1 3 2
2 2
1 2
4 3
2 2
1 2
3 4
4 7
7 6 5 4 3 2 1
1 5 1 1 1 1 1
1 4 3 1 1 1 1
1 5 6 7 8 1 1
3 3
9 1 2
5 6 7
8 4 3
3 4
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
3 3
0 0 0
0 5 0
0 0 0
12 13
1 1 30 4 800 6 7 8 99 10 1223 1
20 30 30 4 16 15 14 13 12 11 1
21 22 99 444444 88 9926 27 9928 9929 3000 456 1
40 39 1 90 36 35 34 33 3992 30001 789 1
41 42 4000 44 88 46 47 48 49 50 897 1
1 59 1 57 56 85 54 53 52 51 908 1
61 77 56 64 444 66 67 68 69 70 1234 1
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 12345 1
81 82 2 2 4 86 5 88 8 90 3456 1
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 567 1
890 654 623 154 683 15414 86549 633 123 456 123456 1
9517 45632 643164 3478643 43 16 431 64453132 689431 746546 15643 1
64543 13146543 13474 314789 4352154 65431 631 654324 65132 89547 34567312 1 1
13 12
1 1 30 4 800 6 7 8 99 10 1223 1
20 30 30 4 16 15 14 13 12 11 1
21 22 99 444444 88 9926 27 9928 9929 3000 456 1
40 39 1 90 36 35 34 33 3992 30001 789 1
41 42 4000 44 88 46 47 48 49 50 897 1
1 59 1 57 56 85 54 53 52 51 908 1
61 77 56 64 444 66 67 68 69 70 1234 1
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 12345 1
81 82 2 2 4 86 5 88 8 90 3456 1
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 567 1
890 654 623 154 683 15414 86549 633 123 456 123456 1
9517 45632 643164 3478643 43 16 431 64453132 689431 746546 15643 1
64543 13146543 13474 314789 4352154 65431 631 654324 65132 89547 34567312 1 1
3 3
0 1 2
1 0 1
2 1 0
3 3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 1
0
10 10
1 2 300 4 5 6 7 8 9 10
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
60 59 58 57 56 55 54 53 52 51
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91
4 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
4 4
1 2 2 1
1 4 4 1
1 3 3 1
1 2 2 1
3 3
9 1 2
5 6 7
8 4 3
Sample Output
25
1
2
2
4
3
7
4
12
2
27
37
3
1
1
97
4
4
4
*/这上面是上下左右一个个判断的，我后来翻别人的代码时，发现他们用[4][2]数组来表示方向，到时候用(for int i=0;i<4;i++)来遍历4个方向。也挺好的。
//循环出四个方面的最长序列然后len[i][j]=max(len[上],下,左,右)+1;
#include <iostream>
#define N 101
using namespace std;
int map[N][N],len[N][N];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int r,c;
int dp(int i,int j){
if(len[i][j]!=0)return len[i][j];
int maxx=0,s;
for(int t=0;t<4;t++){
int temx=i+dir[t][0],temy=j+dir[t][1];
if(temx>=0&&temx<r&&temy>=0&&temy<c&&map[temx][temy]<map[i][j]){
s=dp(temx,temy);
if(s>maxx)maxx=s;
}
}
len[i][j]=maxx+1;
return maxx+1;
}
int main(){
cin>>r>>c;
int mx=-1;
memset(len,0,sizeof(len));
for(int i=0;i<r;i++){
for(int j=0;j<c;j++){
cin>>map[i][j];
}
}
for(int i=0;i<r;i++){
for(int j=0;j<c;j++){
len[i][j]=dp(i,j);
if(len[i][j]>mx){
mx=len[i][j];
}
}
}
cout<<mx;
return 0;
}