小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

—-

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出

—-

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：

2  

4  

5   

程序应该输出：

6  

再例如，

输入：

2  

4  

6    

程序应该输出：

INF

样例解释：

对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

思路：当n个数的最大公约数不为1的时候，凑不到的数的个数是无数个(扩展欧几里德)即输出INF。求凑不出的数可以通过动态规划完全背包求解。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int[] dp = new int[10005];
	public static int Gcd(int a,int b)
	{
		return b==0?a:Gcd(b,a%b);
	}
public static void main(String[] args) {
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	int N = in.nextInt();
	dp[0] =1;
	int[] n = new int[N];
	int count=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		n[i] = in.nextInt();
	}
	int maxGcd=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
		for(int j=i+1;j<N;j++)
		{
			maxGcd=Math.max(maxGcd, Gcd(n[i],n[j]));
		}
	if(maxGcd !=1)
	{
		System.out.println("INF");
		return;
	}else {
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			for(int j=0;j+n[i]<10005;j++)
			{
				if(dp[j] == 1)
				{
					dp[j+n[i]] =1;
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<10001;i++)
	{
		if(dp[i] == 0)
		{
			count++;
		}
	}
	System.out.println(count);
}
}