题目:有 n 个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从左边依次拿走 1 或 2 个硬币,直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值,价值高的人获胜。
请判定 第一个玩家 是输还是赢?
样例
给定数组 A = [1,2,2], 返回 true.
给定数组 A = [1,2,4], 返回 false.
这道题一开始题目都没读懂,尴尬
题目解析:两个参赛者依次在左边可以选择拿走1个或2个硬币,为了赢,两个人都很聪明,尽量选择让自己赢得方式。比如A=[1,2,4,6]第一个人第一次选择1个,第二个人没办法只能选择2个(即使一个也输),然后第一个人选择一个,总价值为1+6=7,而第二个人只有2+4=6,不管怎样,第一个人都会赢
比如:A=[1,2,4,4],第一个人第一次选择1个还是两个,都会输,因为当第一个人选择一个时,第二个人选择两个得到2+4=6,第一个人只有1+4=5;如果第一个人一开始选择两个1+2=3,则第二个第一次也是选择两个,及4+4=6,不管怎样,第一个人都会输。
最重要思路:选手都选择对自己最优
该为博弈论,算法可用动态规划
详细可以看下面的博客:
http://www.mamicode.com/info-detail-1114851.html
代码如下:
def firstWillWin(self, values):
# write your code here
s=values
n=len(s)
if n<=2:
return 1
sum1=sum(s)
result=[]
if n==3:
if s[0]+s[1]>s[2]:
return 1
else:
return 0
for j in range(n+1):
result+=[0]
result[n-1]=s[n-1]
result[n-2]=s[n-2]+s[n-1]
result[n-3]=s[n-3]+s[n-2]
m=n-4
for i in range(m,-1,-1):
a=s[i]+min(result[i+2],result[i+3])
b=s[i]+s[i+1]+min(result[i+3],result[i+4])
result[i]=max(a,b)
if result[0]>=(sum1-result[0]):
return 1
else:
return 0